Plotino - Tratado 34,4 (VI, 6, 4) — Sobre o número inteligível

4. En cuanto a los números, hemos de considerar cómo se dan en lo inteligible: ¿se añaden acaso a las demás formas o quizás las acompañan siempre? Como quiera que el ser es de tal modo que constituye el primer inteligible, tenemos ya dada la noción de unidad. Luego, al tomar en consideración el movimiento y el reposo que provienen de él nos formamos la idea del número tres y, de la misma manera, de cada uno de los-otros números. ¿O es que nosotros nos equivocamos? Una unidad viene engendrada por cada inteligible, o mejor, ya con el primer inteligible, que es el ser, queda puesta la unidad; después, con el siguiente, si es que al menos se da un orden, surgirá el número dos y así para todos los inteligibles que sigan, de tal modo que si hay diez tendremos la década. Puede que no ocurra así y que el número sea pensado como existente en sí; pero, en ese caso, tendríamos que preguntarnos si el número es anterior o posterior a los inteligibles. Al decir Platón   que los hombres concibieron la idea del número teniendo en cuenta la sucesión de los días y de las noches y dando así como razón de ellos la alteridad de las cosas, lo que quizás tuvo intención de decir es que el recuento de las cosas produce el número en vista de la alteridad.

Se da esta noción al avanzar el alma de una cosa a otra y precisamente cuando el alma cuenta; o, lo que es lo mismo, cuando el alma recorre las cosas y se dice a sí misma: una cosa, otra cosa, esto es, pensando y diciendo uno para referirse a una misma cosa y no a la que la sigue. Mas, cuando (Platón) afirma que la sustancia se da en el número verdadero y, a la vez, que el número se da en la sustancia, otorga realidad al número tomado en sí mismo; ahora bien, no es en el alma donde sospecha que tiene existencia el número, sino que estima que la idea de éste se despierta en ella por la sucesión de las cosas sensibles.

IV. Examinons maintenant comment les nombres font partie du monde intelligible. Sont-ils inhérents aux autres formes ? Ou bien sont-ils de toute éternité les conséquences de l’existence de ces formes ? Dans le second cas, l’Être même possédant l’existence première, nous concevrions d’abord la monade ; puis, le Mouvement et la Stabilité émanant de lui, nous aurions la triade; et chacun des autres intelligibles nous ferait ainsi concevoir quelqu’un des autres nombres. S’il n’en était pas ainsi, si une unité était inhérente à chaque intelligible, l’unité inhérente à l’Être premier serait la monade; l’unité inhérente à ce qui vient après lui, s’il y a un ordre dans les intelligibles, serait la dyade; enfin l’unité inhérente à un autre intelligible, à dix, par exemple, serait la décade. Cependant il ne saurait encore en être ainsi, mais chaque nombre est conçu comme existant par lui-même. — Dans ce cas, faut-il admettre que le nombre est antérieur aux autres intelligibles ou qu’il leur est postérieur? — Platon dit à ce sujet que les hommes sont arrivés à la notion du nombre par la succession des jours et des nuits (16), et il rapporte ainsi à la diversité des choses la conception du nombre; il semble donc enseigner que ce sont d’abord les objets nombres qui produisent le nombre par leur diversité, que le nombre résulte du mouvement de l’âme qui passe d’un objet à un autre et qu’il est ainsi engendré quand l’âme nombre, c’est-à-dire quand, parcourant les objets, elle se dit en elle-même : Voici un objet, en voici un autre ; tandis que, tant qu’elle pense à un seul et même objet, elle n’affirme que l’unité. Mais quand Platon dit que l’Essence est dans le Nombre véritable et que le Nombre est dans l’Essence (17), il veut enseigner que le Nombre a par lui-même une existence substantielle, qu’il n’est pas engendré dans l’âme qui nombre, mais que la variété des objets sensibles rappelle seulement à l’âme la notion du nombre.

HOW OTHER NUMBERS FORM PART OF THE INTELLIGIBLE WORLD.

4. Let us now examine how the numbers form part of the intelligible world. Are they inherent in the other forms? Or are they, since all eternity, the consequences of the existence of these forms? In the latter case, as the very essence possessed primary existence, we would first conceive the monad; then, as movement and stability emanated from it, we would have the triad; and each one of the remaining intelligible entities would lead to the conception of some of the other numbers. If it were not so, if a unity were inherent in each intelligible entity, the unity inherent in the first Essence would be the monad; the unity inherent in what followed it, if there be an order in the intelligible entities, would be the "pair"; last, the unity inhering in some other intelligible entity, such as, for instance, in ten, would be the decad. Nevertheless this could not yet be so, each number being conceived as existing in itself. In this case, will we be compelled to admit that number is anterior to the other intelligible entities, or posterior thereto? On this subject Plato says that men have arrived to the notion of number by the succession of days and nights, and he thus refers the conception of number to the diversity of (objective) things. He therefore seems to teach that it is first the numbered objects that by their diversity produce numbers, that number results from movement of the soul, which passes from one object to another, and that it is thus begotten when the soul enumerates; that is, when she says to herself, Here is one object, and there is another; while, so long as she thinks of one and the same object, she affirms nothing but unity. But when Plato says that being is in the veritable number, and that the number is in the being, he intends to teach that by itself number possesses a hypostatic substantial existence, that it is not begotten in the soul which enumerates, but that the variety of sense-objects merely recalls to the soul the notion of number.

4. We have to enquire into the existence of the Numbers in the Intellectual. Are they Ideas added to the other Ideas? Or are they no more than necessary concomitants to the Ideas?

In the latter case, Being, as the first [in the Intellectual] would give us the conception of the Monad; then since Being produces motion and rest, Three exists; and so on for all the other members of the realm of Being. Or perhaps there is one monad for each member, or a monad for the first, with a dyad for its next, since there exists a series, and a corresponding number for every successive total, decad for ten, and so on.

If, on the contrary, Number is a direct production of the Intellectual-Principle [an Idea in itself], there is the question whether it preceded or followed the other Ideas.

Plato, where he says that men arrived at the conception of Number by way of the changes of day and night - thus making the concept depend upon variation among things - seems to hold that the things numerable precede and by their differences produce number: Number then would consist in a process within the human mind passing onwards from thing to thing; it results by the fact that the mind takes count, that is when the mind traverses things and reports their differences; observing pure identity unbroken by difference, it says One. But there is the passage where he tells us that the veritable Number has Being, is a Being; this is the opposed view that Number is no product of the reckoning mind but a reality in itself, the concept of which is reawakened in the mind by changes in things of sense.