Guénon Geometria Ser

René Guénon — Simbolismo da Cruz  
REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA DE LOS ESTADOS DEL SER
En la representación geométrica de tres dimensiones que acabamos de exponer, cada modalidad de un estado de ser cualquiera no está indicada más que por un punto; sin embargo, una tal modalidad es susceptible, ella también, de desarrollarse en el transcurso de un ciclo de manifestación que conlleva una indefinidad de modificaciones secundarias. Así, para la modalidad corporal de la individualidad humana, por ejemplo, estas modificaciones serán todos los momentos de su existencia ( considerada naturalmente bajo el aspecto de la sucesión temporal, que es una de las condiciones a las que esta modalidad está sometida ), o, lo que equivale a lo mismo, todos los actos y todos los gestos, cualesquiera que sean, que cumplirá en el curso de esa existencia ( NA: Es a propósito como empleamos aquí el término de "gestos", porque hace alusión a una teoría metafísica muy importante, pero que no entra en el cuadro del presente estudio. Se podrá tener una apercepción sumaria de esta teoría remitiéndose a lo que hemos dicho en otra parte al respecto de la noción del apûrva en la doctrina hindú y de las "acciones y reacciones concordantes" ( ver Introducción general al estudio de las doctrinas hindúes, pp. 258-261, ed. francesa ). ). Para poder hacer entrar todas estas modificaciones en nuestra representación, sería menester figurar la modalidad considerada, no solo por un punto sino por una recta entera, de la que cada punto sería entonces una de las modificaciones secundarias de que se trata, y eso teniendo buen cuidado de destacar que esta recta, aunque indefinida, por ello no es menos limitada, como lo es por lo demás todo lo indefinido, e incluso, si se puede expresar así, toda potencia de lo indefinido ( NA: Lo indefinido, que procede de lo finito, es siempre reductible a esto, puesto que no es más que un desarrollo de las posibilidades incluidas o implícitas en lo finito. Es una verdad elemental, aunque muy frecuentemente desconocida, que el pretendido "infinito matemático" ( indefinidad cuantitativa, ya sea numérica, ya sea geométrica ) no es de ningún modo infinito, pues está limitado por las determinaciones inherentes a su propia naturaleza; por lo demás, estaría fuera de propósito extendernos aquí sobre este tema, del que tendremos la ocasión de decir algunas palabras más adelante. ). Siendo representada la indefinidad simple por la línea recta, la doble indefinidad, o la indefinidad a la segunda potencia, lo será por el plano, y la triple indefinidad, o la indefinidad a la tercera potencia, lo será por la extensión de tres dimensiones. Por consiguiente, si cada modalidad, considerada como una indefinidad simple, es figurada por una recta, un estado de ser, que conlleva una indefinidad de tales modalidades, es decir, una doble indefinidad, será figurado ahora, en su integralidad, por un plano horizontal, y un ser, en su totalidad, lo será, con la indefinidad de sus estados, por una extensión de tres dimensiones. Esta nueva representación es así más completa que la primera, pero es evidente que no podemos, a menos de salir de la extensión de tres dimensiones, considerar en ella más que un solo ser, y no ya, como precedentemente, el conjunto de todos los seres del Universo, puesto que la consideración de este conjunto nos forzaría a introducir aquí todavía otra indefinidad, que sería entonces del cuarto orden, y que no podría ser figurada geométricamente más que suponiendo una cuarta dimensión suplementaria agregada a la extensión ( Éste no es el lugar de tratar la cuestión de la "cuarta dimensión" del espacio, que ha dado nacimiento a muchas concepciones erróneas o fantásticas, y que encontraría su lugar más naturalmente en un estudio sobre las condiciones de la existencia corporal. ).

En esta nueva representación, vemos primeramente que por cada punto de la extensión considerada pasan tres rectas respectivamente paralelas a las tres dimensiones de esta extensión; por consiguiente, cada punto podría tomarse como vértice de un triedro trirectángulo, constituyendo un sistema de coordenadas al que estaría referida toda la extensión, y cuyos tres ejes formarían una cruz de tres dimensiones. Supongamos que el eje vertical de este sistema esté determinado; él encontrará a cada plano horizontal en un punto, que será el origen   de las coordenadas rectangulares a las cuales este plano estará referido, coordenadas cuyos ejes formarán una cruz de dos dimensiones. Se puede decir que este punto es el centro del plano, y que el eje vertical es el lugar de los centros de todos los planos horizontales; toda vertical, es decir, toda paralela a este eje, contiene también puntos que se corresponden en estos mismos planos. Si, además del eje vertical, se determina un plano horizontal particular para formar la base del sistema de coordenadas, el triedro trirectángulo del que acabamos de hablar estará enteramente determinado también por eso mismo. Habrá pues una cruz de dos dimensiones, trazada por dos de los tres ejes, en cada uno de los tres planos de coordenadas, de los que uno es el plano horizontal considerado, y los otros dos, son dos planos ortogonales que pasan cada uno por el eje vertical y por uno de los dos ejes horizontales; y estas tres cruces tendrán por centro común el vértice del triedro, que es el centro de la cruz de tres dimensiones, y que se puede considerar también como centro de toda la extensión. Cada punto podría ser centro, y se puede decir que lo es en potencia; pero, de hecho, es menester que se determine un punto particular, y después diremos cómo, para que se pueda trazar efectivamente la cruz, es decir, para que se pueda medir la extensión entera, o, analógicamente, realizar la comprensión total del ser.