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arithmos / ἀριθμός / número / números cíclicos / dekas / δεκάς / dez / década
gr. ἀριθμός, arithmós: Os números, segundo os pitagóricos, são os "princípios" (arkhaí) de tudo qo que "é e devém"; constituídos de uma "pluralidade de unidades" (plêthos monádion), eles têm uma "extensão" material. Assim a unidade aritmética se vê identificada ao ponto geométrico; noções que Aristóteles distinguirá cuidadosamente. arithmós eidetikós: Que há eide de números em Platão tal como há outras entidade é indiscutível, e Aristóteles tem razão ao dizer que eles são singulares e "incomparáveis". arithmós mathêmatikós: número matemático; os números abstratos que são objeto da matemática.
Diagrama de los Nombres divinos en cuanto a los números y las letras (diagrama 20, no presente aquí). Ese diagrama invita a la contemplación del Ser divino en los números y en las letras, siendo el valor numérico de éstas la base de esa ciencia de las letras (ilm al-horuf) que es en alguna medida un álgebra filosófica. "La compresencia (maiya) del Ser divino con el mundo no es otra cosa que la compresencia del Uno con los números o la compresencia del alif con las otras letras." En ese diagrama tenemos en el centro el tawhid, la unitividad del Uno por relación a las formas de los números y las letras que participan en el Uno. Después, como en el diagrama anterior, tres grandes círculos concéntricos: a) El círculo interior lleva inscritos en sus rayos los nombres de una doble serie de entidades cosmogónicas (28+28=56). b) y c) Un doble círculo periférico lleva inscritos 28 pequeños círculos que corresponden a las 28 entidades cosmogónicas. Cada pequeño círculo está dividido en dos por el trazado del círculo intermedio. En la parte inferior de cada círculo está una de las 28 letras del alfabeto árabe. En la mitad superior está el valor numérico de esa letra. El método de oración teosófica pone en acción, pues, aquí, el álgebra filosófica. La meditación de este diagrama se debe orientar también según el diagrama de los espejos. [CorbinPM ]
Los números cíclicos fundamentales son 72 = 23 x 32; 108 = 23 x 33; 432 = 24 x 33 = 72 x 6 = 108 x 4; los mismos se aplican concretamente a la división geométrica del círculo ( 360 = 72 x 5 = 12 x 30 ) y a la duración del periodo astronómico de la precesión de los equinoccios ( 72 x 360 = 432 x 60 = 25.920 años ); pero esas no son más que sus aplicaciones más inmediatas y más elementales, y no podemos entrar aquí en las consideraciones propiamente simbólicas a las que se llega por la transposición de estos datos en órdenes diferentes. [Nota sobre os nadis]
Matérias
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Plotino - Tratado 34,15 (VI, 6, 15) — Números numerados e números numerantes
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
15. De nuevo convendrá volver al punto de partida y afirmar que el ser universal, el ser verdadero, es no sólo ser sino inteligencia y vida perfectas. Reúne en sí todos los seres y toda vida, y esa unidad de vida que es nuestro universo le imita de la manera que le es posible. Porque es evidente que la naturaleza de lo sensible escapa al uno inteligible por el hecho de que debe ser naturaleza sensible. Conviene que el número encierre la totalidad de perfección, ya que si el número (…)
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Plotino - Tratado 34,16 (VI, 6, 16) — Número substanciais e números monádicos
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
16. ¿Dónde colocaríais, podría preguntarse, estos números que pasan por ser los primeros y los verdaderos números? ¿Dónde, esto es, en qué género de seres? Parece que coinciden todos en colocarlos en la cantidad, y eso mismo es lo que vosotros hacéis al tratar de colocar en los seres lo discontinuo de manera análoga a lo continuo. Decís además que se habla aquí de los números primeros, pero que se dan también otros números que son los que sirven para contar. Aclaradnos, en verdad, (…)
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Plotino - Tratado 32,11 (V, 5, 11) — Os materialistas se privam das divindades, pois elas são imateriais
14 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
11. Posee la infinitud porque no es múltiple y porque no tiene nada que lo limite. Por ser uno no puede ser medido ni alcanza la condición de número. No es limitado, ni por otra cosa ni por sí mismo, ya que si así fuese, sería al menos dos. No tiene, pues, figura, ni partes, ni forma. No tratéis de verle con ojos mortales, como comúnmente se dice, ni creáis que se le pueda ver así, según piensan los que suponen que todas las cosas son sensibles, (negando) con ello la más alta (…)
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Plotino - Tratado 34,13 (VI, 6, 13) — Há graus no um
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
13. ¿Cómo admitir, por ejemplo, que el pensamiento de la unidad del sujeto tiene su origen en el sujeto, en la percepción del hombre, en un ser vivo cualquiera o incluso en una piedra? ¿Podríamos considerarlo razonable cuando uno es el ser que se parece y otra y muy distinta su propia unidad? Porque de afirmarse la identidad del hombre con su unidad, no pensaríamos el uno relativamente a lo que no es el hombre. Además, en el caso de la posición a la derecha y en otras por el estilo, (…)
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Plotino - Tratado 34,12 (VI, 6, 12) — Não há unidade em si, somente unidades particulares
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
12. Pero, ¿llegaríamos a decir que el uno y la unidad no tienen existencia alguna, y que no hay unidad alguna que no posea determinada unidad? Si se da, en efecto, una cierta impresión del alma respecto a cada uno de los seres, ¿qué nos impide decir que, cuando se habla del ser, nos referimos a una impresión del alma pero no a la existencia del ser? Si, puesto que el ser hiere y golpea el alma y produce en ella una imagen de sí mismo, no ha lugar a esta afirmación, igual habrá que (…)
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Plotino - Tratado 34,5 (VI, 6, 5) — Hipóteses: o número como noção; o número como acidente
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
5. ¿Cuál es, pues, la naturaleza del número? ¿Es algo así como un acompañamiento que se advierte como añadido a cada esencia? Porque, por ejemplo, hombre es un hombre, es ser, un ser, todos y cada uno de los inteligibles y el número de modo total. Pero, ¿cómo el número dos y el número tres, y cómo todas las formas una a una, y el número considerado de esta manera, se reuniría en la unidad? Porque lo que así se daría sería desde luego una multitud de unidades, pero ninguna de ellas, (…)
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Plotino - Tratado 30,9 (III, 8, 9) — Como o Intelecto contempla
17 de maio de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
9. Ese es el carácter de la inteligencia y ésa es también la razón por la cual no es lo primero. Conviene que exista más allá de ella una realidad que ya proclaman los razonamientos precedentes, porque, ante todo, la multiplicidad es posterior a la unidad, y si aquélla es número, ésta es principio del número y principio también de la propia multiplicidad. De la multiplicidad real diremos que es la inteligencia y lo inteligible conjuntamente, y las dos cosas a la vez. Pero, si se (…)
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Plotino - Tratado 34,4 (VI, 6, 4) — Sobre o número inteligível
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
4. En cuanto a los números, hemos de considerar cómo se dan en lo inteligible: ¿se añaden acaso a las demás formas o quizás las acompañan siempre? Como quiera que el ser es de tal modo que constituye el primer inteligible, tenemos ya dada la noción de unidad. Luego, al tomar en consideración el movimiento y el reposo que provienen de él nos formamos la idea del número tres y, de la misma manera, de cada uno de los-otros números. ¿O es que nosotros nos equivocamos? Una unidad viene (…)
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Plotino - Tratado 12,15 (II, 4, 15) — A matéria e o ilimitado
8 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
15. Convendrá investigar de nuevo, si lo ilimitado y lo indeterminado se encuentran accidentalmente en la materia como en otra naturaleza, cómo pueden realmente ser accidentes y si la privación es también un accidente.
Si todos los números y todas las nociones que con ellos tienen relación caen fuera de lo infinito — porque el límite, la disposición y la ordenación de todas las cosas proviene de aquellos, y no son la ordenación ni la disposición las que fijan el orden, sino que lo (…)
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Plotino - Tratado 10,5 (V, 1, 5) — Quem engendrou o Intelecto e as realidades inteligíveis?
19 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
5. Tal es este dios múltiple, que existe en el alma unida estrechamente a estas regiones, y siempre que ella no quiera abandonarlas . Próxima como está a la Inteligencia y formando unidad con ella, trata naturalmente de preguntarse: ¿quién ha engendrado la Inteligencia y cuál es el término simple anterior a ella, la causa de su ser y la razón de su multiplicidad, a la que se debe el número? Porque el número no es lo primero, sino que la unidad precede a la dualidad, ya que ésta, (…)
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Plotino - Tratado 34,10 (VI, 6, 10) — O número matemático, imagem do inteligível
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
10. Si consideramos el ser como inmóvil y en su multiplicidad, es número; pero cuando se despierta adquiere una disposición hacia los seres y se convierte en un modelo de ellos. Pasa a ser algo así como las unidades que ocupan un lugar en relación con las cosas que se construirán sobre ellas. Porque ahora mismo podemos decir: "quiero tal cantidad de oro o tantas casas". El oro es una unidad y lo que se pretende decir no es que el número se haga oro, sino que el oro es un número. Al (…)
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Plotino - Tratado 44,13 (VI, 3, 13) — Sobre o número
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Igal
13 Pues bien, se ha dicho acertadamente que la cuantidad continua se distingue de la discreta porque en aquella el límite es común, y en ésta, propio. Una división ulterior dentro del número se basa en que unos son impares y otros pares. Las divisiones ulteriores de cada una de estas dos clases, si las hay, o hay que dejárselas ya a los que se ocupan del número o son divisiones aplicables a los números aritméticos, no ya a los que están en las cosas sensibles. Pero si la mente (…)
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Plotino - Tratado 24,4 (V, 6, 4) — As imagens do número e da luz
14 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
4. Por lo demás, si el Bien es simple y no debe admitir necesidad, tampoco necesitará del pensamiento. Pero aquello de lo que no tiene necesidad, no le pertenece realmente. Así, pues, nada en absoluto le pertenece; ni tampoco, por tanto, le pertenece el pensamiento.
Y no piensa nada, porque no tiene nada en qué pensar. La Inteligencia, en cambio, es algo distinto al Bien. Es imagen del Bien porque el Bien es objeto de su pensamiento. Si en el número dos hay una unidad y otra (…)
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Plotino - Tratado 49,12 (V, 3, 12) — O Uno é absolutamente simples
13 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
12. Pero, ¿qué es lo que impide que sea múltiple, si se trata de una esencia única? Porque podría ser múltiple, no por ser compuesto, sino por la multiplicidad de sus mismos actos. Mas, si estos actos no son sustancias, pasa realmente de la potencia al acto. No es, pues, múltiple, sino más bien algo imperfecto antes de pasar al acto. Y si su sustancia es su acto, y su acto es a la vez múltiple, su sustancia será también tan múltiple como lo es su acto. Cosa que, verdaderamente, (…)
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Plotino - Tratado 34,11 (VI, 6, 11) — A década em si não é senão um conjunto de unidades
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
11. Podría argüirse quizá que la década no es otra cosa que una repetición determinada de la unidad. Pero si se concede realidad a la unidad, ¿por qué no conceder también que puede darse, no sólo una unidad, sino incluso diez? ¿Cómo admitir la existencia para una unidad y no para las otras? No convendría seguramente uncir una unidad a cada uno de los seres, porque en ese caso no acontecería que cada ser fuese uno. Si conviene, pues, que cada uno de los seres sea uno, admitiremos (…)
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Plotino - Tratado 34,8 (VI, 6, 8) — O número está no Ser, antes do Pensamento e da Vida
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
8. He aquí, por tanto, un ser primero y que existe por sí mismo. Ese ser posee inteligencia y esencia, y decimos de él que posee en absoluto todos los seres vivos, todos los números, lo justo en sí, lo bello en sí y todas las demás cualidades por el estilo. (Decimos también que hombre en sí, número en sí y justo en sí los posee de manera diferente.) Vamos a considerar el sentido de cada uno de estos términos, en la medida en que podamos acercamos a ellos.
En primer lugar, (…)
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Plotino - Tratado 34,1 (VI, 6, 1) — Sobre os Números — Preliminares
19 de janeiro de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
l. ¿Consiste acaso la multiplicidad en una separación del ser uno y es la infinitud otro alejamiento total por el “hecho de que la multiplicidad resulta innumerable? ¿Es necesario, pues, por ello que la infinitud sea el mal y que nosotros mismos seamos malos, cuando somos multiplicidad? Porque entendemos como multiplicidad para una cosa la imposibilidad de que esa cosa se concentre en sí y, por lo contrario, la posibilidad de que se disipe, se extienda y se disperse. La (…)
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Plotino - Tratado 34,9 (VI, 6, 9) — O número está ao mesmo tempo no Ser e antes dele
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
9. Nos queda por ver ahora si es la esencia la que engendra el número por una división de sí misma o si es el número el que produce la esencia. Porque, o bien la esencia, o el movimiento, o el reposo, o lo mismo y lo otro engendran el número, o es el número el que los engendra a ellos.
En el comienzo de nuestra investigación nos preguntamos si el número puede existir en sí o si conviene que el número dos sea considerado en dos objetos, y el número tres de la misma forma. ¿Pero qué (…)
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Plotino - Tratado 34,2 (VI, 6, 2) — O Ilimitado
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
2. ¿Qué queremos decir al hablar de "un número infinito" ? En primer lugar, ¿cómo podría este infinito ser un número, si es infinito? Porque es indubitable que no hay una serie infinita de cosas sensibles ni puede llegarse, cuando se las cuenta, a un numero verdaderamente infinito. Llegaríamos; si acaso, a un número doble o múltiple y en un punto terminaríamos la cuenta y eso aunque nos extendiésemos a lo porvenir o mirásemos al pasado, pues aun reunido con lo anterior tendría (…)
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Plotino - Tratado 34,3 (VI, 6, 3) — O Ilimitado
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro
Míguez
3. Mas, ¿cómo concebir entonces la realidad de este infinito? Porque lo que tiene existencia y es, queda ya incluido en el número. Pero, si en los seres se da realmente la multiplicidad, ¿cómo pensar que esta multiplicidad sea un mal? Diríamos a esto que la multiplicidad de los seres tiene en sí misma cierta unidad, lo que impide que sea multiplicidad en absoluto. Lo que es múltiple es menor que la unidad por el hecho mismo de su multiplicidad; de ahí que sea también inferior a lo (…)