É o silogismo (raciocínio) que consta só de juízos categóricos, ou seja, de juízos que imediatamente enunciam alguma coisa sobre um objeto, e não apenas sobre conexões entre enunciados. A forma mais simples do raciocínio categórico é o silogismo constituído por duas premissas e uma conclusão. A conveniência entre o sujeito (S) e o predicado (P) infere-se de que tanto o primeiro como o segundo se identificam com um termo médio (M) comum. Esta identidade exprime-se nas premissas (maior e menor). Assim, por exemplo:
M — P
S — M
_____
S — P
Se um dos termos extremos (S ou P) se identifica com M, e o outro não, temos em resultado: S não é P. Se nenhum dos dois termos fôr idêntico a M, nada se conclui. As regras da consequência no silogismo derivam de sua natureza. Delas, as mais importantes são: 1. M deve tomar-se pelo menos uma vez em toda sua extensão ( Conceito). 2. A extensão de S e de P na conclusão não deve ser maior do que nas premissas, devendo observar-se que um conceito negativo tem extensão ilimitada. — Da diferente posição de M resultam as diferentes figuras do silogismo; e das diferentes combinações de quantidade e do qualidade das proposições (designadas pelas letras: A = universal afirmativa; E = universal negativa; I = particular afirmativa; O = particular negativa) resultam os modos silogísticos. — Brugger.
O silogismo categórico é uma argumentação em cujo antecedente se associam dois termos a um mesmo terceiro, de modo que se possa inferir daí um consequente em. que estes dois termos possam ou não convir entre si (Gredt):
“argumentatio, in cujus antecedente comparantur duo termini cum uno eodemque tertio ut exinde inferatur consequens quod enuntiat illos duos terminos inter se convenire vel non convenire”.
Se se analisar esta definição. constatar-se-á que o silogismo categórico se compõe necessariamente de três termos, e que se pode exprimir as relações supostas entre eles, em três proposições. Nas duas primeiras, que constituem a antecedente, o termo intermediário será sucessivamente comparado aos dois extremos; na terceira, que exprime o consequente, os dois extremos se verão associados entre si. Exemplo:
Antecedente:
O que é espiritual (M) é imortal (T)
Ora, a alma humana (t) é espiritual (M)
Consequente:
Logo, a alma humana (t) é imortal (T)
Chama-se:
– Termo Maior (T), o predicado da conclusão
– Termo Menor (t), o sujeito da conclusão
– Termo Médio (M), o termo comum das premissas
– Premissas, as proposições que constituem o antecedente.
– Premissa Maior, a premissa que contém o termo maior
– Premissa Menor, a que contém o termo menor
– Conclusão, a proposição consequente
Observe-se, e isto é muito importante, que no pensamento e linguagem correntes, não se desenvolvem habitualmente raciocínios silogísticos em premissas e conclusão. Dir-se-á, por exemplo, muito simplesmente: “A alma humana é imortal porque ela é espiritual”. Porém é sempre possível proceder-se a esta decomposição, porque em toda dedução há necessariamente três termos e, portanto, três proposições. Em lógica, onde se procura pôr em evidência todas as ligações do pensamento, representar-se-á normalmente a dedução dentro de sua figuração assim desenvolvida.
Até aqui, só fizemos uma análise descritiva do silogismo. Convém voltarmos à sua definição para que possamos nos dar conta exatamente de sua natureza e, assim, nos colocarmos em condições de refutar as críticas feitas por alguns modernos, contra esta forma de raciocínio, por a haverem mal compreendido.
A questão que se coloca é a seguinte: o silogismo será essencialmente determinação do particular contido no universal, assim como o parece sugerir a definição comumente proposta? Ou, não seria, antes, uma espécie de identificação dos dois extremos em virtude ou em razão do termo médio, e assim, as relações de universalidade e de particularidade não passariam de um aspecto dependente desse mesmo termo médio?
Segundo a primeira dessas concepções, o silogismo é essencialmente explicação do conteúdo implícito das afirmações mais gerais. Desta forma eu diria:
Todos os ocupantes desta casa foram mortos
Ora, Pedro era um desses ocupantes
Logo, Pedro foi morto
Ao silogismo assim apresentado opõe-se uma dupla objeção. Trata-se, diz-se, de uma tautologia. Não se faz senão repetir na conclusão o que já se afirmava na maior. O silogismo é incapaz de fazer progredir o conhecimento; ele pode ser útil para classificar ou verificar o que já se sabe, porém, como instrumento de descoberta, é de uma esterilidade perfeita. Ou então se acusa o silogismo de implicar em um círculo vicioso. Se eu posso dizer, no exemplo precedente, que todos os ocupantes da casa foram mortos, é porque eu havia constatado que Pedro, que era um deles, estava efetivamente morto. A maior só é verdadeira se eu puder antes, verificar a conclusão. É, portanto, raciocinar em círculo, pretender deduzir a conclusão “Pedro foi morto”, da maior que já a supunha como certa.
Essas objeções só têm razão de ser se se concebe, como os nominalistas, o universal como sendo uma coleção de casos particulares, e se se interpreta o silogismo como a determinação de um dos casos particulares do universal assim compreendido. Porém, tal não se dá. Na realidade, o silogismo é essencialmente a identificação dos dois extremos em virtude ou em razão de um termo médio. Quando eu declaro que “Pedro é contemplativo porque ele é filósofo”, eu estou afirmando que o predicado “contemplativo” pertence ao sujeito “Pedro”, em razão do médio “filósofo”. O termo médio constitui o elemento dinâmico efetivo do raciocínio; é ele que traz a luz: concluir é assentir, sob a pressão do termo médio. Há, é verdade, um progresso em direção do menos universal (ou ao não mais universal), mas isto não é senão um segundo aspecto do silogismo, que é antes de tudo uma operação de mediação causal pelo termo médio.
Concluiremos, portanto, que no verdadeiro silogismo há progresso de conhecimento que, a identificação do predicado e do sujeito não pode ser conhecida antes que a vejamos sob a luz do antecedente, que é sua razão própria.
Da mesma forma, não se deve dizer que ele é um círculo vicioso, porque as premissas não são simplesmente a coleção de casos particulares somados, mas um verdadeiro universal necessário, que se justifica por ele próprio ou por verdades mais elevadas. – Os exemplos que, à primeira vista, parecem justificar as objeções não são, de fato, silogismos autênticos. guando eu declaro que “Pedro foi morto porque todos os ocupantes da casa foram mortos”, eu volto a uma experiência primitiva que estava na origem de minha indução: “todos os ocupantes da casa foram mortos”; porém, a maior, aí, não é verdadeira mente universal e o termo médio, os ocupantes da casa, não é razão explicativa da conclusão. Em tudo isso não há senão classificações ou ligações materiais, mas não silogismo no sentido pleno da palavra.
O critério que acabamos de estabelecer está ligado ao duplo aspecto compreensionista e extensionista que se pode distinguir no silogismo.
Se se lê o silogismo sob o prisma da compreensão, dir-se-á que o termo maior faz parte da compreensão do termo menor porque ele faz parte da compreensão do médio, a qual por sua vez está compreendida no menor: “contemplativo” faz parte da compreensão de “Pedro” porque faz parte da compreensão de “filósofo”, que, ela mesma, está compreendida tia de “Pedro”.
Se, ao contrário, se lê o silogismo sob o prisma da extensão, dir-se-á que o termo menor faz parte da extensão do termo maior, porque ele faz parte da extensão do termo médio, a qual está compreendida na do termo maior: “Pedro” é “contemplativo” porque Pedro está compreendido na extensão de “filósofo”, que por sua vez está compreendido na de “contemplativo”.
Essas duas leituras de um silogismo são legítimas, sob a condição de que não sejam consideradas como exclusivas uma da outra. O processo silogístico coloca em ação estes sistemas de relações concernentes a compreensão e a extensão. Absolutamente falando, a interpretação compreensiva é fundamental, porém, na lógica silogística, deter-se-á de preferência nas relações de extensão. Eis porque, aliás, as regras que passaremos a formular, relativas a este ponto de vista particular, apenas poderão assegurar uma parte das condições de verdade do silogismo. [Gardeil]