Até aqui, descrevemos e analisamos o raciocínio indutivo, porém ainda não legitimamos filosoficamente o seu emprego Colocado à parte o caso especial da indução completa, o que acontece, nesse tipo de raciocínio, é que se passa de alguns singulares a um universal que os ultrapassa: o cobre, o ferro, o ouro se dilatam com o calor, logo todo metal se dilata com o calor. O que nos autoriza a passar de algum a todo? Este é o problema do princípio ou do fundamento da indução.
Observemos, inicialmente que a indução, não podendo ser reduzida ao silogismo, não poderá ser justificada pelos princípios desse Pode-se perfeitamente colocar em silogismo a matéria de uma indução, não porém sua forma. Ademais, quando se diz: “O que é verdade quanto a várias partes suficientemente enumeradas de um certo sujeito universal é verdade quanto a este sujeito universal”, atinge-se a um princípio muito exato. Mas chegou-se ao fundo do problema? O que se trata precisamente de saber, é como uma certa enumeração, incompleta por hipótese, pode apesar disto ser suficiente.
A razão metafísica profunda é que há uma correspondência aproximativa entre o mundo da existência e o da essência, entre os fatos e o direito, entre a experiência e as leis. O universo criado pode ser considerado como uma hierarquia de essências dotadas de determinadas propriedades. Todo esse conjunto permanece escondido para nós (pelo menos em sua maior parte) e não se nos revela senão pelo complexo dos fatos concretos e singulares da experiência. Porém, e é precisamente o que legitimará o raciocínio indutivo, esse complexo de fatos não se dá sem relações com as determinações necessárias das essências e de suas propriedades. As causas agem cada uma conforme sua natureza e, na maioria dos casos, produzem os mesmos efeitos no mundo da experiência. A constância das relações, no nível dos fatos, poderá assim ser interpretada como o sinal de uma necessidade de direito, correspondendo ao plano das naturezas. Há, portanto, possibilidade de se chegar dos fatos da experiência às determinações necessárias que são a causa formal deles, quer dizer, de fazer induções.
A indução se acha, assim, fundamentada porém, permanece a dificuldade prática de saber quando um conjunto de observações de fato autoriza uma indução. Quando é que se pode dizer que uma enumeração é suficiente? Quando, responderemos, o mesmo fato se reproduzir no maior número de casos e nas circunstâncias as mais variadas possíveis. A técnica prática dessa utilização variada e calculada da experiência provém dos métodos da indução. [Gardeil]