Coomaraswamy Números

Ananda Coomaraswamy   — ARTIGOS SELETOS DE METAFÍSICA
’’(alias(Nomes Números]], (alias(Ideogramas dos Números]]’’
Kha e outras palavras que denotam "Zero", em conexão com a Metafísica Hindu do Espaço
NÚMEROS
Puede observarse también que, si bien en el Rg_Veda «no encontramos el uso de nombres de cosas para denotar números, sí encontramos ejemplos de números que denotan cosas» [1]. En VII.103.1, por ejemplo, el número «doce» denota el «ano»; en X.71.3, «siete» significa los «ríos de la vida» o los «estados del ser». Así, cuando los matemáticos emplean nombres de cosas para denotar números, ello es meramente hacer un uso inverso de las palabras; para tomar los ejemplos más obvios, ello es justamente lo que debe esperarse, cuando encontramos que 1 se expresa con palabras tales como adi, indu abja, prthvi; 2 con palabras tales como yama, asvina; 3 con palabras tales como agni, vaisvanara, haranetra, bhuvana; 4 con veda  , dis, yuga, samudra, etc.; 5 con prana; 6 con rtu; y así sucesivamente. Por supuesto, no ha de comprenderse que las palabras-número son todas de origen   védico; muchas sugieren más bien un vocabulario épico, por ejemplo, pandava para 5, mientras que otras, tales como netra para 2, tienen una fuente obvia y secular. En algunos casos surge una ambiguedad, por ejemplo, loka en tanto que representa ya sea 3 o ya sea 14; dis que representa 4 ó 10, pero esto puede comprenderse fácilmente; en el último caso mencionado, por ejemplo, los cuadrantes se han considerado en una y la misma cosmología, ya sea como cuatro, o si contamos ocho cuadrantes y semicuadrantes, agregando el cenit y el nadir, como diez. Tomado en su integridad, como lo cita Singh  , el vocabulario numérico apenas puede ser anterior en fecha al comienzo de la era cristiana (encontramos que 10 es representado, entre otras palabras, por avatara; y 6 por raga).

Si intentamos explicar las formas de los ideogramas de los números de una manera similar, nos encontraremos sobre un terreno mucho menos seguro. No obstante, pueden hacerse unas cuantas sugerencias. Por ejemplo, un dibujo de la noción de «punto axial» sólo podría haber sido un «punto», y del concepto de «cubo» sólo podría haber sido una «O redonda», y estos dos signos se emplean en el presente día para indicar «cero». La línea vertical que representa «uno» puede considerarse como un pictograma del eje que penetra los cubos de las ruedas duales, y que así une y separa a la vez el Cielo y la Tierra. Los signos devanagari y árabe para «tres» corresponden al tridente (trisula), que se sabe que ha sido, desde tiempos muy antiguos, un símbolo de Agni o de Shiva. A priori podría esperarse que un signo para «cuatro» fuera cruciforme, siguiendo la noción de la extensión en las direcciones de los cuatro cuadrantes (dis); y, de hecho, encontramos que en la escritura saka «cuatro» se representa con un signo X, y que en la escritura devanagari puede considerarse como una forma cursiva derivada de un prototipo semejante. Aunque hubiera suficiente fundamento para tales sugerencias, no es probable que pudiera deducirse ahora una interpretación detallada de los ideogramas de los números por encima de cuatro. Solo podemos decir que las sugerencias precedentes, en cuanto a la naturaleza de los ideogramas numéricos, apoyan más que contradicen los puntos de vista de aquellos que buscan derivar los orígenes del simbolismo, la escritura y el lenguaje del concepto del circuito del ano.

Sin embargo, está fuera de duda que muchos de los símbolos verbales —el caso de kha para «cero» es evidente— usados por los matemáticos indios se habían empleado anteriormente, es decir, antes de un desarrollo de la ciencia matemática como tal, en un contexto metafísico más universal. Que una terminología científica se haya formulado así sobre la base de una terminología metafísica, y en modo alguno sin una plena consciencia de lo que se estaba haciendo (como la cita de Bhaskara lo muestra claramente), no solo está de acuerdo con todo lo que sabemos del curso natural del pensamiento indio, que toma lo universal por establecido y desde ahí procede a lo particular, sino que ilustra también admirablemente lo que, desde un punto de vista tradicional ortodoxo, se consideraría constitutivo del parentesco natural y justo de una ciencia especial con el trasfondo metafísico de todas las ciencias. Recuérdense las palabras de la Encíclica de Papa León XIII, fechada en 1879, sobre la «Restauración de la Filosofía Cristiana»: «De aquí, también, que las ciencias físicas, que ahora se tienen en tanta reputación, y que por todas partes se atraen una singular admiración, debido a los descubrimientos maravillosos hechos en ellas, no solo no sufrirían ningún dano proveniente de una restauración de la filosofía de los antiguos, sino que obtendrían una gran protección de ella. Para el ejercicio y crecimiento fructífero de estas ciencias no es suficiente con que consideremos los hechos y contemplemos la Naturaleza. Cuando los hechos son bien conocidos debemos subir más alto y dar nuestros pensamientos con gran cuidado a comprender la naturaleza de las cosas corporales, tanto como a la investigación de las leyes que obedecen y de los principios de los cuales brota su orden, su unidad en la variedad y su común semejanza en la diversidad. Es maravilloso cuánto poder y luz y ayuda se aportan a estas investigaciones por la filosofía Escolástica, con solo que se use sabiamente. no hay ninguna contradicción, verdaderamente dicha, entre las conclusiones ciertas y probadas de la física reciente y los principios filosóficos de las Escuelas». Estas palabras no representan en modo alguno una apologética meramente cristiana, sino que enuncian más bien un procedimiento generalmente válido, en el que la teoría de lo universal actúa al mismo tiempo con fuerza sugestiva y normativamente con respecto a las aplicaciones más específicas. Podemos reflexionar, por una parte, que el sistema decimal, con el que el concepto «cero» está inseparablemente conectado, fue desarrollado por los estudiosos indios [2] que, muy ciertamente, como sus propias palabras lo prueban, estaban profundamente versados en, y dependían profundamente de, una interpretación metafísica, mucho más antigua y tradicional, del significado del mundo; y por otra parte, que si no hubiera sido por su jactanciosa y sostenida independencia de la metafísica tradicional (en la que, si no son explícitos los hechos de la relatividad, sí lo son sus principios) [3], el pensamiento científico moderno podría haber alcanzado, mucho más pronto de lo que efectivamente ha sido el caso, una formulación y una prueba científicamente válidas de nociones tan características como las de un universo en expansión y la finitud del espacio físico. Lo que se ha esbozado arriba con respecto a la ciencia especial de las matemáticas representa un principio no menos válido en el caso de las artes, como podría demostrarse fácilmente con gran detalle. Por ejemplo, lo que está implícito en la afirmación en Aitareya_Brahmana VI.27, de que «es en imitación de las obras de arte angélicas como toda obra de arte, tal como un indumento o un carro, se hace aquí» [4], ha de verse efectivamente en las artes hieráticas de todas las culturas tradicionales y en los motivos característicos de las artes folklóricas supervivientes por todas partes. O en el caso de la literatura: la épica (el Volsunga Saga, el Beowulf, los ciclos de Cuchullain y artúrico, el Mahabharata  , el Buddhacarita, etc.) y los cuentos de hadas (notablemente, por ejemplo, Jack and the Beanstalk) repiten, con un color local indefinidamente variado, la historia única de la jatavidya, del Génesis [5]. Ciertamente, todo el punto de vista puede reconocerse en la clasificación india de la literatura tradicional, en la que los tratados (sastras) sobre las ciencias auxiliares, tales como la gramática, la astronomía, las leyes [6], la medicina, la arquitectura, etc., se clasifican como Vedanga, «miembros o poderes del Veda», o como «Upaveda», «accesorios con respecto al Veda»; como lo expresa René Guénon, «toda ciencia aparecía así como un prolongamiento de la doctrina tradicional misma, como una de sus aplicaciones. un conocimiento inferior, sí se quiere, pero no obstante todavía un conocimiento verdadero», mientras que, per contra, «Las falsas síntesis, que se esfuerzan en sacar lo superior de lo inferior... no pueden jamás ser más que hipotéticas. En suma, la ciencia, al desconocer los principios y al negarse a vincularse a ellos, se priva a la vez de la más alta garantía que pueda recibir y de la más segura dirección que pueda serle dada... ella deviene dudosa y vacilante... estos son caracteres generales del pensamiento propiamente moderno; he aquí hasta qué grado de hundimiento intelectual ha llegado Occidente, desde que ha salido de las vías que son normales al resto de la humanidad» [7].