Kha, cf. el griego chaos, es generalmente «cavidad»; y en el Rig Veda  , particularmente, es «el agujero en el cubo de una rueda a cuyo través pasa el eje» (Monier-Williams). A. N. Singh   ha mostrado concluyentemente que en el uso matemático indio, vigente durante los primeros siglos de la era cristiana, kha significa «cero»; Suryadeva, en su comentario sobre Âryabhata, dice que «los khas se refieren a vacíos (khâni sunyâ upa lakshitâni)... de manera que khadvinake significa los dieciocho lugares denotados por ceros». Entre otras palabras que denotan cero están sunya, âkâsa, vyoma, antariksha, nabha, ananta y purna. Inmediatamente nos sorprende el hecho de que las palabras sunya, «vacío», y purna, «plenum», tengan una referencia común; puesto que la implicación es que todos los números están virtual o potencialmente presentes en eso que es sin número; si expresamos esto como una ecuación, 0 = x - x, es evidente que cero es al número lo que la posibilidad es a la actualidad. Además, el empleo del término ananta, con la misma referencia, implica una identificación del cero con la infinitud; en cuyo caso, el comienzo de toda la serie es el mismo que su fin. Podemos observar que esta última idea la encontramos ya en la literatura metafísica más antigua, por ejemplo Rig Veda Samhitâ IV.1.11, donde se describe a Agni como «ocultando sus dos puntas (guhamâno antâ)»; Aitareya Brâhmana III.43, «el Agnishtoma es como una rueda de carro, sin fin (ananta)»; Jaiminîya Upanishad   Brâhmana I.35, «el Año es sin fin (ananta), sus dos puntas (antâ) son el Invierno y la Primavera... y así es el canto sin fin (anantam sâman)». Estas citas sugieren que quizás sea posible explicar la selección posterior de los términos técnicos de los matemáticos, haciendo referencia a un uso más antiguo de los mismos términos, o de términos equivalentes, en un contexto puramente metafísico. 989 METAFÍSICA: Kha y Otras Palabras Que Denotan «Zero», en Conexión con la Metafísica India del Espacio

Puesto que nuestra intención es demostrar la conexión natural de los términos matemáticos kha, etc., con los mismos términos según se emplean en contextos puramente metafísicos, será necesario preparar el diagrama de un círculo, o rueda cósmica, (cakra, mandala) y señalar la significación de las relaciones de las partes de tal diagrama según la tradición universal, y más particularmente según la formulación del Rig Veda. Tomemos una hoja de papel blanco de cualesquiera dimensiones, marquemos un punto en cualquier parte de ella, y con este punto como centro tracemos dos círculos concéntricos, pero uno mucho más pequeño que el otro; tracemos cualquier radio desde el centro a la circunferencia exterior. Con excepción del centro, que en tanto que un punto es necesariamente sin dimensión, observemos que cada parte de nuestro diagrama es meramente representativa; es decir, el número de círculos puede aumentarse indefinidamente, e igualmente el número de radios, con lo que, finalmente, cada círculo llenado así deviene un plano continuo, el terreno extendido de un mundo o estado de ser dado; para nuestro propósito nosotros estamos considerando solo dos mundos - hablando mitológicamente, el Cielo y la Tierra, o psicológicamente, los mundos del sujeto y del objeto - como formando juntos el mundo o el cosmos, el tipo de todo mundo particularizado que pueda considerarse como parcial dentro de él. Finalmente, nuestro diagrama puede considerarse como constando de dos círculos concéntricos con sus radios comunes y un único centro común, o como el diagrama de una rueda, con su llanta, cubo, radios, y punto axial. 991 METAFÍSICA: Kha y Otras Palabras Que Denotan «Zero», en Conexión con la Metafísica India del Espacio

Hasta donde yo sé, la literatura india no proporciona una exégesis específicamente geométrica, exactamente correspondiente a la que se da en el párrafo precedente. Lo que sí encontramos en las tradiciones metafísicas y religiosas es un uso correspondiente del símbolo de la Rueda (originalmente el carro solar, o una rueda de él), y es en conexión con ella donde nos encontramos primero con algunos de los más significativos de esos términos que, con posterioridad, son empleados por los matemáticos. En Rig Veda Samhitâ I.155.6 y I.164.2, 11, 13, 14, 48; Atharva Veda Samhitâ X.8.4-7; KB XX.1; Jaiminîya Upanishad Brâhmana I.35; Brhadâranyaka Upanishad I.5.15; Shvetâsvatara Upanishad I.4; Prasna Upanishad VI.5-6, y textos similares, el Año, en tanto que una secuencia sempiterna, se considera como una rueda de vida inagotable, una rueda rotante de los Ángeles, en la que todas las cosas tienen su ser y se manifiestan en sucesión; «ninguno de sus radios es el último en el orden» (Rig Veda Samhitâ V.85.5). Las partes de la rueda se llaman como sigue: âni, el punto axial dentro del cubo (nótese que el eje causa el giro, pero él mismo no gira); kha, nâbhí, el cubo (usualmente el espacio dentro del cubo, ocasionalmente el cubo mismo); ara, radio, que conecta el cubo y la llanta; nemí, pavi, la llanta. Debe observarse que nâbhí, de la r. nabh, expandir, es también «ombligo»; similarmente, en la formulación antropomórfica, el «ombligo» corresponde al «espacio» (Maitri Upanishad   VI.6); en el Rig Veda, el cosmos se considera constantemente como «expandido» (de la r. pin) desde este centro ctónico. 995 METAFÍSICA: Kha y Otras Palabras Que Denotan «Zero», en Conexión con la Metafísica India del Espacio

Pueden citarse ahora algunos pasajes que indican la significación metafísica de los términos âni, kha y nâbhí en el Rig Veda. Conviene adelantar que, en conexión con el uso constante del símbolo de la rueda, y la ausencia de una formulación puramente geométrica, encontramos aquí que el término âni se emplea para expresar ideas a las que, posteriormente, se hace referencia con las palabras indu o bindu . El âni védico, puesto que es el punto axial dentro del cubo de la rueda, y sobre el que gira la rueda, corresponde exactamente a «il punta dello stelo al cui la prima rota va dintorno» de Dante   (Paradiso XIII.11-12). La significación metafísica del âni se expone plenamente en Rig Veda Samhitâ I.35.6, ânim na rathyam amrtâ adhi tasthuh, «como sobre el punto axial de la rueda del carro, así son actualmente existentes los inmortales (Ángeles o principios intelectuales)», lo cual proporciona la respuesta al problema bien conocido de, «¿Cuántos Ángeles caben en la punta de una aguja?» Muy a menudo, se trata como su centro el cubo de la rueda en vez de su punto específicamente axial; no hay necesidad de que esto nos confunda si reflexionamos que, de la misma manera que bajo condiciones límites (la reducción indefinida del radio, o cuando el punto central ha sido identificado pero el círculo todavía no está trazado), el centro representa el círculo, así, bajo condiciones similares (metafísicamente, in principio), el punto axial implica el cubo o incluso la totalidad de la rueda - puesto que el punto sin dimensión, y un espacio principial todavía no expandido (o como lo expresaría el Rig Veda, «cerrado») son lo mismo en referencia. El cubo, entonces, kha o nâbhí, de la rueda del mundo se considera como el receptáculo y la fuente de todo orden, ideas formativas y bienes: por ejemplo, II.28.5, rdhyâma te varuna khâm rtasya, «podamos nosotros, oh Varuna, ganar tu cubo de la Ley»; VIII.41.6, donde en Trita Âptya «todos los oráculos (kâvyâ) están establecidos como lo está el cubo dentro de la rueda (cakre nâbhír iva)»; IV.28, donde Indra abre los cubos o rocas cerrados u ocultos (apihitâ... khâni en el verso 1, apihitâni asnâ en el verso 5) y libera así los Siete Ríos de la Vida. En V.32.1, donde Indra abre la Fuente de la Vida (utsam), esto es nuevamente un vaciado de los agujeros (khâni), con lo cual se liberan las corrientes encadenadas. 997 METAFÍSICA: Kha y Otras Palabras Que Denotan «Zero», en Conexión con la Metafísica India del Espacio

Según una formulación alternativa, todas las cosas se consideran ante principium como encerradas dentro, e in principium como procediendo desde un terreno, roca o montaña común (budhna, adri, parvata, etc.): este terreno, considerado como semejante a una isla reposando dentro del mar indiferenciado de la posibilidad universal (X.89.4, donde las aguas vierten sâgarasya budhnât), es meramente otro aspecto de nuestro punto axial (âni), considerado como la primera asumición, hacia la que toda la potencialidad de la existencia se enfoca con los primeros actos de la intelección y la voluntad. Esto significa que, a priori, el espacio indimensionado (kha, âkâsa, etc.) está detrás del punto y es la madre del punto, y que solo no tiene un origen   independiente; y esto está de acuerdo con el orden lógico del pensamiento, que procede desde la potencialidad a la actualidad, desde el no ser al ser. Este terreno o punto es, de hecho, la «roca de las edades» (asmany anante, I.130.3; adrim... acyutam, VI.17.5). Aquí, ante principium, Agni yace ocultado guhâ santam, I.141.3, etc.) como Ahi Budhnya, «en el terreno del espacio, ocultando sus dos puntas» (budhne rajaso... guhamâno antâ, IV.1.11, donde puede observarse que guhamâno antâ es equivalente a ananta, literalmente «sin fin», «in-finito», «eterno»), por lo cual se le llama «ctónico» (nâbhír agni prthivyâ, I.59.2, etc.), y nace en este terreno (jâyata prathamah... budhne, IV.1.11) y se levanta erecto, semejante a Jano, en la separación de las vías (ayor ha skambha... pathâm visarge, X.5.6); de aquí saca sus corceles ctónicos y otros tesoros (asvabudhnâ, X.8.3; budhnyâ vasuni, VII.6.7). Solo cuando se hiende esta roca se libera el ganado oculto, y corren las aguas (I.62.3, donde Brhaspati bhinad adrim y vidadgâh; V.41.12, srnvanty âpah... adreh). Por otra parte, solo es un centro sin lugar, y de aquí que cuando las Aguas han salido (es decir, cuando el cosmos ha venido al ser) uno pregunta, como en X.111.8, «¿dónde está su comienzo (agram), dónde su terreno (budhnah), dónde está ahora, oh Aguas, vuestro centro interiorísimo (madhyam... antah)?». 999 METAFÍSICA: Kha y Otras Palabras Que Denotan «Zero», en Conexión con la Metafísica India del Espacio

A fin de comprender el uso de términos que significan «espacio» (kha, âkâsa, antariksha, sunya, etc.) como símbolos verbales de cero (que representa la privación de número, y que, sin embargo, es una matriz del número en el sentido de 0 = x - x), debe entenderse que âkâsa, etc., representa primariamente un concepto no de espacio físico, sino de un espacio puramente principial sin dimensión, aunque es la matriz de la dimensión. Por ejemplo, «todos los seres surgen del espacio (âkâsâd samapadyanta) y retornan adentro del espacio (âkâsam pratyastam yanti). Pues el espacio es más antiguo que ellos, antes que ellos y es su último reposo (parâyanam)», Chândogya Upanishad I.9.1; «espacio es el nombre de la causa permisiva de la auto-integración individual (âkâso vai nâma nâmarupayor nirvahítâ)», Chândogya Upanishad VIII.14; y de la misma manera que Indra «abre los espacios cerrados» (apihitâ khâni), Rig Veda Samhitâ IV.28.1, así el Sí mismo «despierta este (cosmos) racional desde ese espacio (âkâsât esha khalu idam cetâmâtram dobhayati)», Maitri Upanishad VI.17; en otras palabras, ex nihilo fit. Además, el lugar de este «espacio» está «dentro de vosotros»: «lo que es el aspecto intrínseco de la expansión es la energía ígnea supernal en la vacuidad del hombre interior (tat svarupam nabhasah khe antarbhutasya yat param tejah)», Maitri Upanishad VII.11; y este mismo «espacio en el corazón» (antarhrdaya âkâsa), es el lugar (âyatana, vesma, nîda, kosa, etc.) donde está depositado en secreto (guhâ nihitam) todo lo que es nuestro ya, o puede ser nuestro, sobre todos los planos (loka) de la experiencia (Chândogya Upanishad VIII.1.1-3). Al mismo tiempo, en Brhadâranyaka Upanishad V.1, este «espacio antiguo» (kha) se identifica con el Brahmán y con el Espíritu (kham brahma, kham purânam, vâyuram kham ití), y este Brahmán es, al mismo tiempo también, un plenum o pleroma (purna) tal que «cuando el plenum se toma del plenum, el plenum permanece». 1005 METAFÍSICA: Kha y Otras Palabras Que Denotan «Zero», en Conexión con la Metafísica India del Espacio

Aquí tenemos, precisamente, esa equivalencia de kha y purna, vacío y plenum, que se observó como sorprendente en la notación verbal de los matemáticos. Además, este pensamiento se repite casi literalmente cuando Bhâskara, en el Bîjaganita, define el término ananta así: ayam ananto râsíh khahara ity ucyate. Asmin vikârah khahare na râsâvapí pravishteshvapi nihsrteshu bahushvapi syâl layasrshtikâle ’nante ’cyute bhutaganesu yadvat, es decir, «Esta fracción cuyo denominador es cero, se llama una cantidad infinita. En esta cantidad, que consiste en eso que tiene como divisor cero, no hay ninguna alteración, por mucho que le sea sumado o substraído; de la misma manera, no hay ninguna alteración en el Infinito Inmutable (anante acyute) en el momento de la emanación o resolución de los mundos, aunque huestes enteras de seres sean emanadas o reabsorbidas». 1007 METAFÍSICA: Kha y Otras Palabras Que Denotan «Zero», en Conexión con la Metafísica India del Espacio

Sin embargo, está fuera de duda que muchos de los símbolos verbales - el caso de kha para «cero» es evidente - usados por los matemáticos indios se habían empleado anteriormente, es decir, antes de un desarrollo de la ciencia matemática como tal, en un contexto metafísico más universal. Que una terminología científica se haya formulado así sobre la base de una terminología metafísica, y en modo alguno sin una plena consciencia de lo que se estaba haciendo (como la cita de Bhâskara lo muestra claramente), no solo está de acuerdo con todo lo que sabemos del curso natural del pensamiento indio, que toma lo universal por establecido y desde ahí procede a lo particular, sino que ilustra también admirablemente lo que, desde un punto de vista tradicional ortodoxo, se consideraría constitutivo del parentesco natural y justo de una ciencia especial con el trasfondo metafísico de todas las ciencias. Recuérdense las palabras de la Encíclica de Papa León XIII, fechada en 1879, sobre la «Restauración de la Filosofía Cristiana»: «De aquí, también, que las ciencias físicas, que ahora se tienen en tanta reputación, y que por todas partes se atraen una singular admiración, debido a los descubrimientos maravillosos hechos en ellas, no solo no sufrirían ningún daño proveniente de una restauración de la filosofía de los antiguos, sino que obtendrían una gran protección de ella. Para el ejercicio y crecimiento fructífero de estas ciencias no es suficiente con que consideremos los hechos y contemplemos la Naturaleza. Cuando los hechos son bien conocidos debemos subir más alto y dar nuestros pensamientos con gran cuidado a comprender la naturaleza de las cosas corporales, tanto como a la investigación de las leyes que obedecen y de los principios de los cuales brota su orden, su unidad en la variedad y su común semejanza en la diversidad. Es maravilloso cuánto poder y luz y ayuda se aportan a estas investigaciones por la filosofía Escolástica, con solo que se use sabiamente... no hay ninguna contradicción, verdaderamente dicha, entre las conclusiones ciertas y probadas de la física reciente y los principios filosóficos de las Escuelas». Estas palabras no representan en modo alguno una apologética meramente cristiana, sino que enuncian más bien un procedimiento generalmente válido, en el que la teoría de lo universal actúa al mismo tiempo con fuerza sugestiva y normativamente con respecto a las aplicaciones más específicas. Podemos reflexionar, por una parte, que el sistema decimal, con el que el concepto «cero» está inseparablemente conectado, fue desarrollado por los estudiosos indios que, muy ciertamente, como sus propias palabras lo prueban, estaban profundamente versados en, y dependían profundamente de, una interpretación metafísica, mucho más antigua y tradicional, del significado del mundo; y por otra parte, que si no hubiera sido por su jactanciosa y sostenida independencia de la metafísica tradicional (en la que, si no son explícitos los hechos de la relatividad, sí lo son sus principios), el pensamiento científico moderno podría haber alcanzado, mucho más pronto de lo que efectivamente ha sido el caso, una formulación y una prueba científicamente válidas de nociones tan características como las de un universo en expansión y la finitud del espacio físico. Lo que se ha esbozado arriba con respecto a la ciencia especial de las matemáticas representa un principio no menos válido en el caso de las artes, como podría demostrarse fácilmente con gran detalle. Por ejemplo, lo que está implícito en la afirmación en Aitareya Brâhmana VI.27, de que «es en imitación de las obras de arte angélicas como toda obra de arte, tal como un indumento o un carro, se hace aquí», ha de verse efectivamente en las artes hieráticas de todas las culturas tradicionales y en los motivos característicos de las artes folklóricas supervivientes por todas partes. O en el caso de la literatura: la épica (el Volsunga Saga, el Beowulf, los ciclos de Cuchullain y artúrico, el Mahâbhârata, el Buddhacarita, etc.) y los cuentos de hadas (notablemente, por ejemplo, Jack and the Beanstalk) repiten, con un color local indefinidamente variado, la historia única de la jâtavidyâ, del Génesis. Ciertamente, todo el punto de vista puede reconocerse en la clasificación india de la literatura tradicional, en la que los tratados (sâstras) sobre las ciencias auxiliares, tales como la gramática, la astronomía, las leyes, la medicina, la arquitectura, etc., se clasifican como Vedânga, «miembros o poderes del Veda», o como «Upaveda», «accesorios con respecto al Veda»; como lo expresa René Guénon, «toda ciencia aparecía así como un prolongamiento de la doctrina tradicional misma, como una de sus aplicaciones... un conocimiento inferior, sí se quiere, pero no obstante todavía un conocimiento verdadero», mientras que, per contra, «Las falsas síntesis, que se esfuerzan en sacar lo superior de lo inferior... no pueden jamás ser más que hipotéticas... En suma, la ciencia, al desconocer los principios y al negarse a vincularse a ellos, se priva a la vez de la más alta garantía que pueda recibir y de la más segura dirección que pueda serle dada... ella deviene dudosa y vacilante... estos son caracteres generales del pensamiento propiamente moderno; he aquí hasta qué grado de hundimiento intelectual ha llegado Occidente, desde que ha salido de las vías que son normales al resto de la humanidad». 1013 METAFÍSICA: Kha y Otras Palabras Que Denotan «Zero», en Conexión con la Metafísica India del Espacio

Cristo como tal, como una Persona, no es la meta final, sino más bien la Vía misma. Cristo es el Eje del Universo, el Agni «columnar (skambhah = stauros) en el nido de la vida próxima, de pie en Su terreno, en la separación de las vías» (pathâm visarge, Rig Veda Samhitâ X.5.6), el Sol (savitâ satyadharmendrah) en Quien todas las vías convergen (samare pathînam, Vâjasaneyi Samhitâ XII.66), y por el mismo motivo la Puerta del Mundo, la salida afuera del tiempo y la entrada adentro de la eternidad. «Yo soy la puerta, si un hombre entra por Mí, será salvado, y entrará y saldrá y encontrará pradera... Yo soy la Vía, la Verdad y la Vida: ningún hombre viene al Padre sino por Mí» (San Juan 10:9 y 14:6). Similarmente, en la tradición Védica, el Sol supernal, la «Verdad» (satyam), es el Portal del Universo y la única Abertura (Hendidura, loka-dvâra, divâs-chidra) del Cielo, como si fuera, por así decir, el «Cubo de la Rueda del Carro», (rathasya kha) pasando a través del cual (âdítyam samaye, «a través del medio del Sol») el Comprehensor (vidvân) se «libera completamente» (atimucyate) (Jaiminîya Upanishad Brâhmana I.3, 5, y III.33, Chândogya Upanishad VIII.6.5, Îsâvâsya Upanishad 15, 16, etc.). «No hay ningún atajo por una vía lateral aquí en el mundo» (Maitri Upanishad VI.30). La «Hendidura» o el «Cubo» está envuelto de Rayos de Luz (rasmibhis samchannam drsyate, Jaiminîya Upanishad Brâhmana I.3), que deben ser retirados antes de que el Orbe   (mandala) pueda verse claramente (Îsâvâsya Upanishad 16 vyuha rasmîn, Jaiminîya Upanishad Brâhmana I.6 rasmîn... vyuhatî ; cf. Brhadâranyaka Upanishad V.5.2, donde es un pronóstico de muerte cuando «él ve ese orbe completamente limpio, cuando esos rayos ya no le alcanzan», suddham evaitam mandalam pasyati nainam ete rasmayah pratyâyayanti). Uno ve el «Disco de Oro» (hiranya patra, Îsâvâsya Upanishad XV), representado en el rito cósmico por un disco de oro (rukma), que es analógicamente el Sol (âdítya), la Verdad (satya), y que está provisto de veintiuna protuberancias periféricas; estas protuberancias representan los Rayos solares extendidos hacia los tres veces siete «mundos» (Shatapatha Brâhmana III, y passim). El Disco de Oro, el Orbe mismo, es un opérculo por el que la Boca o la Entrada (mukha, Îsâvâsya Upanishad 15, Jaiminîya Upanishad Brâhmana III.33.8, cf. Bhagavad Gîtâ XI.25, mukhâni, cf. anîka) se halla cubierta (apihitam). La Verdad Inteligible oculta así lo que Dios es en Sí mismo, «Lo Inmortal está velado por la Verdad»: aquí, lo Inmortal es la Espiración (prana = âtman), y la Verdad Inteligible es la Forma y el Aspecto (nâmarupa) en Él, en tanto que formas o ideas o razones eternas o «nombres ocultos» (nâmâní guhyâni), que, hablando ontológicamente, son las causas del ser de las cosas como ellas son en sí mismas. En esto no hay ninguna contradicción, puesto que el conocimiento de Dios, por el que Él «crea», no puede distinguirse de Su esencia; «Ello conoce sólo a Sí mismo, que "Yo soy Brahman", con lo cual Ello deviene el Todo», Brhadâranyaka Upanishad I.4.9-10. Volvemos así al problema último de la «distinción en la identidad»; y parece que «las cosas como ellas son en Dios», en su «forma propia», que es también Su forma, son al mismo tiempo, «ellas mismas», capaces como tales de una manifestación distinta y de placeres específicos (Taittirîya Upanishad III.10.5, como San Juan 10:9, y en nuestro texto citado aquí); aunque esto no es ni una moción local ni una experiencia física, puesto que «Él envuelve ahí (sa tara paryêti) tomando su placer (ramamanah), sin consideración del apéndice corporal al que el soplo de la Vida (prâna) pueda estar uncido»; y «Cuando Él, el Espíritu, se propone presenciar esto o eso, el Intelecto (manas) es Su Ojo Divino, es con el Intelecto como Él reconoce y toma su placer en los afectos» (kâmân apasyan ramate, Chândogya Upanishad VIII.12, 3 y 5). «Para conocer a Dios como Él es, nosotros debemos estar absolutamente libres de conocimiento» (Maestro Eckhart  , ed. Evans, I, 365), es decir, de todo «conocimiento-de» Él, de toda teodicea cualquiera que sea. Por consiguiente, el Comprehensor suplica, o más bien, siendo él mismo de una naturaleza idéntica con el Sol, pide al Sol que «recoja Su brillo» (samuha tejo), es decir, que lo contraiga en un punto central sin dimensión, «Para que yo pueda ver Tu forma más bella» (rupam kalyânatamam), y exclama triunfantemente, «El que es allí, aquella Persona en el Sol, Eso soy Yo», Îsâvâsya Upanishad 15, 16. 1721 METAFÍSICA: Aspectos Bhakta de la Doctrina del ÂTMAN