Incluso restableciendo así la interpretación correcta de lo que se trata, las dos frases que acabamos de citar contienen la una y la otra un error: en efecto, por una parte, la eclíptica y el ecuador no forman la cruz, ya que estos dos planos no se cortan en ángulo recto; y por otra parte, los dos puntos equinocciales están unidos evidentemente por una sola línea recta, de suerte que, aquí la cruz aparece menos todavía. Lo que es menester considerar en realidad, es, por una parte, el plano del ecuador y el eje que, uniendo los polos, es perpendicular a este plano; son, por otra parte, las dos líneas que unen respectivamente los dos puntos solsticiales y los dos puntos equinocciales; tenemos así lo que puede llamarse, en el primer caso, la cruz vertical, y, en el segundo, la cruz horizontal. El conjunto de estas dos cruces, que tienen el mismo centro, forma la cruz de tres dimensiones, cuyos brazos están orientados siguiendo las seis direcciones del espacio (Es menester no confundir "direcciones" y "dimensiones" del espacio: hay seis direcciones, pero solo tres dimensiones, de las cuales cada una conlleva dos direcciones diametralmente opuestas. Es así como la cruz de que hablamos tiene seis brazos, pero está formada solo por tres rectas de las que cada una es perpendicular a las otras dos; así pues, según el lenguaje geométrico, cada brazo es una "semirecta" dirigida en un cierto sentido a partir del centro.); estas corresponden a los seis puntos cardinales, que, con el centro mismo, forman el septenario. 49 EL SIMBOLISMO DE LA CRUZ   IV

Hemos dicho en otra parte que el swastika es esencialmente el "signo del Polo" (Ver El Rey del Mundo, II. — Puesto que ya hemos indicado en aquella ocasión las interpretaciones fantásticas de los occidentales modernos, aquí no vamos a volver sobre ello.); si le comparamos a la figura de la cruz inscrita en la circunferencia, podemos darnos cuenta fácilmente de que, en el fondo, son dos símbolos equivalentes bajo ciertos aspectos; pero la rotación alrededor del centro fijo, en lugar de estar representada por el trazado de la circunferencia, en el swastika está solo indicada por las líneas rectas agregadas a las extremidades de los brazos de la cruz y que forman con éstos ángulos rectos; estas líneas son tangentes a la circunferencia, que marcan la dirección del movimiento en los puntos correspondientes. Como la circunferencia representa el mundo manifestado, el hecho de que esté por así decir sobrentendida indica muy claramente que el swastika no es una figura del mundo, sino más bien de la acción del Principio al respecto del mundo. 122 EL SIMBOLISMO DE LA CRUZ X

Según lo que hemos ya dicho, podemos representar un grado de la Existencia por un plano horizontal, que se extiende indefinidamente según dos dimensiones, que corresponden a dos indefinidades que vamos a considerar aquí: por una parte, la de los individuos, que se puede representar por el conjunto de las rectas del plano paralelas a una de las dimensiones, definida, si se quiere, por la intersección de este plano horizontal con uno de frente [NA: Para comprender bien los términos tomados a la perspectiva, es necesario recordar que un plano de frente es un caso particular de un plano vertical, mientras que un plano horizontal, al contrario, es un caso particular de un plano de fondo. Inversamente, una recta vertical es un caso particular de una recta de frente, y una recta de fondo es un caso particular de una recta horizontal. Es menester destacar también que, por cada punto, pasa una sola recta vertical y una multitud indefinida de rectas horizontales, pero, por el contrario, un solo plano horizontal (que contiene todas las rectas horizontales que pasan por ese mismo punto) y una multitud indefinida de planos verticales (que pasan todos por la recta vertical, que es su común intersección, y de los que cada uno está determinado por esa recta vertical y una de las rectas horizontales que pasan por el punto considerado).]; y, por otra, la de los dominios particulares a las diferentes modalidades de los individuos, que estará representada entonces por el conjunto de las rectas del plano horizontal perpendiculares a la dirección precedente, es decir, paralelas al eje visual o antero-posterior, cuya dirección define la otra dimensión [NA: En el plano horizontal, la dirección de la primera dimensión es la de las rectas de frente (o transversales), y la dirección de la segunda es la de las rectas de fondo.]. Cada una de estas dos categorías comprende una indefinidad de rectas paralelas entre ellas, y todas indefinidas en longitud; cada punto del plano estará determinado por la intersección de dos rectas que pertenecen respectivamente a estas dos categorías, y representará, por consiguiente, una modalidad particular de uno de los individuos comprendidos en el grado considerado. 134 EL SIMBOLISMO DE LA CRUZ XI

Cada uno de los grados de la Existencia universal, que conlleva una indefinidad de ellos, podrá ser representado igualmente, en una extensión de tres dimensiones, por un plano horizontal. Acabamos de ver que la sección de un tal plano por un plano de frente representa un individuo, o, más bien, para hablar de una manera más general y susceptible de aplicarse indistintamente a todos los grados, representa un cierto estado de un ser, estado que puede ser individual o no individual, según las condiciones del grado de la Existencia al que pertenece. Por consiguiente, ahora podemos mirar un plano de frente como representando un ser en su totalidad; este ser comprende una multitud indefinida de estados, que son figurados entonces por todas las rectas horizontales de este plano, cuyas verticales, por otra parte, están formadas por los conjuntos de modalidades que se corresponden respectivamente en todos estos estados. Por lo demás, hay en la extensión de tres dimensiones una indefinidad de tales planos, que representan la indefinidad de los seres contenidos en el Universo total. 135 EL SIMBOLISMO DE LA CRUZ XI

En esta nueva representación, vemos primeramente que por cada punto de la extensión considerada pasan tres rectas respectivamente paralelas a las tres dimensiones de esta extensión; por consiguiente, cada punto podría tomarse como vértice de un triedro trirectángulo, constituyendo un sistema de coordenadas al que estaría referida toda la extensión, y cuyos tres ejes formarían una cruz de tres dimensiones. Supongamos que el eje vertical de este sistema esté determinado; él encontrará a cada plano horizontal en un punto, que será el origen   de las coordenadas rectangulares a las cuales este plano estará referido, coordenadas cuyos ejes formarán una cruz de dos dimensiones. Se puede decir que este punto es el centro del plano, y que el eje vertical es el lugar de los centros de todos los planos horizontales; toda vertical, es decir, toda paralela a este eje, contiene también puntos que se corresponden en estos mismos planos. Si, además del eje vertical, se determina un plano horizontal particular para formar la base del sistema de coordenadas, el triedro trirectángulo del que acabamos de hablar estará enteramente determinado también por eso mismo. Habrá pues una cruz de dos dimensiones, trazada por dos de los tres ejes, en cada uno de los tres planos de coordenadas, de los que uno es el plano horizontal considerado, y los otros dos, son dos planos ortogonales que pasan cada uno por el eje vertical y por uno de los dos ejes horizontales; y estas tres cruces tendrán por centro común el vértice del triedro, que es el centro de la cruz de tres dimensiones, y que se puede considerar también como centro de toda la extensión. Cada punto podría ser centro, y se puede decir que lo es en potencia; pero, de hecho, es menester que se determine un punto particular, y después diremos cómo, para que se pueda trazar efectivamente la cruz, es decir, para que se pueda medir la extensión entera, o, analógicamente, realizar la comprensión total del ser. 143 EL SIMBOLISMO DE LA CRUZ XII

Otra forma del simbolismo del tejido, que se encuentra también en la tradición hindú, es la imagen de la araña tejiendo su tela, imagen que es tanto más exacta cuanto que la araña forma esta tela de su propia sustancia (Comentario de Shankarâchârya sobre los Brahma-Sûtras  , 2º Adhyâya, 1º Pâda, sûtra 25. ). En razón de la forma circular de la tela, que es por lo demás el esquema plano del esferoide cosmogónico, es decir, de la esfera no cerrada a la que ya hemos hecho alusión, la urdimbre está representada aquí por los hilos que irradian alrededor del centro, y la trama por los hilos dispuestos en circunferencias concéntricas (Puesto que la araña está en el centro de su tela, da la imagen del sol rodeado de sus rayos; también puede tomarse como una figura del "Corazón del Mundo".). Para volver de ahí a la figura ordinaria del tejido, no hay más que considerar el centro como indefinidamente alejado, de tal suerte que los radios devienen paralelos, según la dirección vertical, mientras que las circunferencias concéntricas devienen rectas perpendiculares a estos radios, es decir, horizontales. 164 EL SIMBOLISMO DE LA CRUZ XIV

Para eso, somos llevados naturalmente a hacer sufrir a nuestra figuración un cambio que corresponde a lo que, en geometría analítica, es el paso de un sistema de coordenadas rectilíneas a un sistema de coordenadas polares. En efecto, en lugar de representar las diferentes modalidades de un mismo estado por rectas paralelas, como lo hemos hecho precedentemente, podemos representarlas por circunferencias concéntricas trazadas en el mismo plano horizontal, y que tienen por centro común el centro mismo de este plano, es decir, según lo que hemos explicado más atrás, su punto de encuentro con el eje vertical. 174 EL SIMBOLISMO DE LA CRUZ XV

Por consiguiente, en todo rigor, no puede decirse que la línea esté formada de puntos, y eso se comprende fácilmente, ya que, puesto que cada uno de los puntos es sin extensión, su simple adición, incluso si son en multitud indefinida, jamás puede formar una extensión; la línea está constituida en realidad por las distancias elementales entre sus puntos consecutivos. De la misma manera, y por una razón semejante, si consideramos en un plano una indefinidad de rectas paralelas, no podemos decir que el plano está constituido por la reunión de todas esas rectas, o que éstas son los verdaderos elementos constitutivos del plano; los verdaderos elementos son las distancias entre esas rectas, distancias por las que ellas son rectas distintas y no rectas confundidas, y, si las rectas forman el plano en un cierto sentido, no es por sí mismas, sino más bien por sus distancias, como ello es así para los puntos en relación a cada recta. Del mismo modo también, la extensión de tres dimensiones no está compuesta de una indefinidad de planos paralelos, sino de las distancias entre todos esos planos. 184 EL SIMBOLISMO DE LA CRUZ XVI

Para más simplicidad, podemos considerar de nuevo y provisoriamente cada una de las espiras como la hemos considerado ya en el plano horizontal fijo, es decir, como una circunferencia. Esta vez también, la circunferencia no se cerrará, ya que, cuando el radio que la describe vuelva a superponerse a su posición inicial, no estará ya en el mismo plano horizontal (supuesto fijo como paralelo a la dirección de uno de los planos de coordenadas y marcando una cierta situación definida sobre el eje perpendicular a esta dirección); la distancia elemental que separará las dos extremidades de esta circunferencia, o más bien de la curva supuesta tal, ya no se medirá entonces sobre un radio salido del polo, sino sobre una paralela al eje vertical (En otros términos, es en el sentido vertical, y ya no en el sentido horizontal como precedentemente, que la curva permanece abierta.). Estos puntos extremos no pertenecen al mismo plano horizontal, sino a dos planos horizontales superpuestos; están situados de una y otra parte del plano horizontal considerado en el curso de su desplazamiento intermediario entre esas dos posiciones (desplazamiento que corresponde al desarrollo del estado representado por este plano), porque marcan la continuidad de cada estado de ser con el que le precede y el que le sigue inmediatamente en la jerarquización del ser total. Si se consideran los radios que contienen las extremidades de las modalidades de todos los estados, su superposición forma un plano vertical del cual son las rectas horizontales, y este plano vertical es el lugar de todos los puntos extremos de los que acabamos de hablar, y que se podrían llamar puntos límites para los diferentes estados, como lo eran precedentemente, desde otro punto de vista, para las diversas modalidades de cada estado. La curva que provisoriamente habíamos considerado como una circunferencia es en realidad una espira, de altura infinitesimal (distancia de dos planos horizontales que encuentran al eje vertical en dos puntos consecutivos), de una hélice trazada sobre un cilindro de revolución cuyo eje no es otro que el eje vertical de nuestra representación. La correspondencia entre los puntos de las espiras sucesivas está marcada aquí por su situación sobre una misma generatriz del cilindro, es decir, sobre una misma vertical; los puntos que se corresponden, a través de la multiplicidad de los estados de ser, aparecen confundidos cuando se les considera en la totalidad de la extensión de tres dimensiones, en proyección ortogonal sobre un plano de base del cilindro, es decir, sobre un plano horizontal determinado. 213 EL SIMBOLISMO DE LA CRUZ XIX

Si volvemos de nuevo al sistema vertical complejo que hemos considerado en último lugar, vemos que, alrededor del punto tomado como centro de la extensión de tres dimensiones que llena este sistema, esta extensión no es "isótropa", o, en otros términos, que, a consecuencia de la determinación de una dirección particular y en cierto modo "privilegiada", que es la del eje del sistema, es decir, la dirección vertical, la figura no es homogénea en todas las direcciones a partir de este punto. Por el contrario, en el plano horizontal, cuando considerábamos simultáneamente todas las posiciones de la espiral alrededor del centro, este plano era considerado así de una manera homogénea y bajo un aspecto "isótropo" en relación a ese centro. Para que ello sea así en la extensión de tres dimensiones, es menester destacar que toda recta que pasa por el centro podría ser tomada como eje de un sistema tal como éste del que acabamos de hablar, de suerte que toda dirección puede desempeñar el papel de la vertical; del mismo modo, puesto que todo plano que pasa por el centro es perpendicular a una de estas rectas, resulta de ello que, correlativamente, toda dirección de planos podrá desempeñar el papel de la dirección horizontal, e incluso la de la dirección paralela a uno cualquiera de los tres planos de coordenadas. En efecto, todo plano que pasa por el centro puede devenir uno de estos tres planos en una indefinidad de sistemas de coordenadas trirectangulares, ya que contiene una indefinidad de parejas de rectas ortogonales que se cortan en el centro (estas rectas son todos los radios que salen del polo en la figuración de la espiral), parejas que pueden formar todas dos cualesquiera de los tres ejes de uno de estos sistemas. Del mismo modo que cada punto de la extensión es centro en potencia, como ya lo hemos dicho más atrás, así toda recta de esta misma extensión es eje en potencia, e, incluso cuando el centro haya sido determinado, cada recta que pasa por este punto será también, en potencia, uno cualquiera de los tres ejes. Cuando se haya escogido el eje central o principal de un sistema, quedarán por fijar todavía los otros dos ejes en el plano perpendicular al primero y que pasan igualmente por el centro; pero es menester que, como el centro mismo, los tres ejes estén determinados también para que la cruz sea trazada efectivamente, es decir, para que la extensión toda entera pueda ser medida realmente según sus tres dimensiones. 221 EL SIMBOLISMO DE LA CRUZ XX

Se pueden considerar como coexistiendo todos los sistemas tales como nuestra representación vertical, que tienen respectivamente como ejes centrales todas las rectas que pasan por el centro, ya que son en efecto coexistentes en el estado potencial, y, por lo demás, eso no impide de ningún modo escoger después tres ejes de coordenadas determinadas, a los cuales se referirá toda la extensión. Aquí todavía, todos los sistemas de que hablamos no son en realidad más que las diferentes posiciones del mismo sistema, cuando su eje toma todas las posiciones posibles alrededor del centro, y se interpenetran por la misma razón que precedentemente, es decir, porque cada uno de ellos comprende todos los puntos de la extensión. Se puede decir pues que es el punto principial del que hemos hablado, independiente de toda determinación y que representa el ser en sí, el que efectúa o realiza esta extensión, hasta entonces completamente potencial y concebida como una pura posibilidad de desarrollo, llenando su volumen total, indefinido a la tercera potencia, por la completa expansión de sus virtualidades en todas las direcciones. Por lo demás, es precisamente en la plenitud de la expansión donde se obtiene la perfecta homogeneidad, del mismo modo que, inversamente, la extrema distinción no es realizable más que en la extrema universalidad (Aquí todavía, hacemos alusión a la unión de los dos puntos de vista de "la unidad en la pluralidad y de la pluralidad en la unidad", que ya hemos tratado precedentemente, en conformidad con las enseñanzas del esoterismo islámico  .); en el punto central del ser, se establece, como lo hemos dicho más atrás, un perfecto equilibrio entre los términos opuestos de todos los contrastes y de todas las antinomias a las que dan lugar los puntos de vista exteriores y particulares. 222 EL SIMBOLISMO DE LA CRUZ XX

Primeramente, consideraremos, no la universalidad de los seres, sino un solo ser en su totalidad; supondremos que el eje vertical esté determinado, y después que esté igualmente determinado el plano que pasa por este eje y que contiene los puntos extremos de las modalidades de cada estado; volveremos de nuevo así al sistema vertical que tiene como base plana la espiral horizontal considerada en una sola posición, sistema que ya habíamos descrito precedentemente. Aquí, las direcciones de los tres ejes de coordenadas están determinadas, pero únicamente el eje vertical está efectivamente determinado en posición; uno de estos dos ejes horizontales estará situado en el plano vertical del que acabamos de hablar, y el otro le será naturalmente perpendicular; pero el plano horizontal que contendrá a estas dos rectas rectangulares permanece todavía indeterminado. Si determináramos pues este plano, determinaríamos también por eso mismo el centro de la extensión, es decir, el origen del sistema de coordenadas al que se refiere esta extensión, puesto que este punto no es otro que la intersección del plano de coordenadas con el eje vertical; todos los elementos de la figura estarían entonces efectivamente determinados, lo que permitiría trazar la cruz de tres dimensiones, midiendo la extensión en su totalidad. 231 EL SIMBOLISMO DE LA CRUZ XXI