(in. Undemonstrable; fr. Indémontrable; al. Unerweislich; it. Indimostrabile).
Aquilo que não necessita de demonstração porque sua verdade é evidente. Neste sentido, são indemonstráveis os primeiros princípios da lógica de Aristóteles (v. axiomas) e os anapodíticos dos estoicos (v. anapodítico).
2. As proposições primitivas ou em geral os antecedentes de um sistema simbólico qualquer que sirvam de fundamento das regras de demonstração próprias do sistema. Neste sentido, são indemonstráveis os axiomas, as definições e as regras de transformação de todo sistema simbólico.
3. As proposições indecidíveis, isto é, as proposições que não podem ser consideradas verdadeiras ou falsas em dado sistema simbólico, mas que podem ser decididas num sistema mais amplo, onde porém se apresentam com outra forma. Neste sentido, são indemonstráveis as proposições que constituem as antinomias lógicas ; é indemonstrável a não-contradição em matemática e em geral dos sistemas simbólicos (v. antinomia; matemática; sistema).
4. Toda crença ou pretensão que não possa ser apoiada por provas. Este é o significado mais geral e indeterminado com que esse termo é usado frequentemente na linguagem comum. Assim, denominam-se indemonstráveis certas crenças religiosas, bem como a pretensão de crédito não apoiada em documentos ou testemunhas. Asserções concernentes a fatos muitas vezes são declaradas indemonstráveis pela mesma razão. [Abbagnano]