(lat. gradus; in. Degree, Grade; fr. Degré; al. Grad; it. Grado).
A importância desta noção se deve à sua relação com a noção de infinitésimo e, por isso, só começa com Leibniz, que utiliza essa palavra com sentido metafísico, e não matemático ou físico. Os escolásticos, porém, usavam essa palavra ao falarem de “grau de perfeição” do universo e, portanto, da “prova dos grau” da existência de Deus (v. provas de Deus). Bacon falava de uma “tábua dos grau”, Locke aludia aos grau das ideias simples (Ensaio, IV, 2, 11) e, em sentido mais preciso e moderno, Galilei observava: “Segue-se que, diminuindo sempre nessa razão a velocidade antecedente, não haverá grau de velocidade tão pequeno, ou melhor, de lentidão tão grande, no qual não se tenha constituído o mesmo móvel depois da partida da infinita lentidão, ou seja, do repouso, etc.” (Disc. delle nuove scienze, III; Op., VIII, p. 199). Mas foi só com a lex continui, estabelecida por Leibniz, que a noção de grau passou a ser conceito fundamental da matemática, da física e da metafísica. Segundo a lei da continuidade, passa-se por grau do grande ao pequeno, do repouso ao movimento ou vice-versa, assim como se passa por grau das percepções evidentes às que são pequenas demais para serem observadas (Nouv. ess., 1703, pref.). A partir de Leibniz o grau passa a ser noção fundamental da metafísica. Definida por Wolff como “quantidade das quantidades” (Ont., § 747) e por Baumgarten nos mesmos termos (Met., § 246), Kant erigiu essa noção em “princípio da razão pura”, expressando-a do seguinte modo: “Em todos os fenômenos o real, que é objeto da sensação, tem uma grandeza intensiva, ou seja, um grau”. Para Kant, é nesse princípio, que serve de base às “antecipações” da percepção, que se funda o conceito de continuidade tanto em física quanto em matemática (Crít. R. Pura, Anal. dos princípios, seç. 3, 2fi). Na realidade, a noção de contínuo e a de grau não são diferentes. Como observava Leibniz, a lex continui leva a considerar, por exemplo, o repouso como um grau do movimento e, em geral, qualquer qualidade como um grau da qualidade oposta. Hegel expressou essa ideia ao falar da transformação da quantidade em qualidade ou vice-versa: “À primeira vista, a quantidade aparece como tal contrapondo-se à qualidade; mas a quantidade também é uma qualidade, uma determinação que, em geral, se refere a si, distinta de sua outra determinação, a qualidade como tal. Contudo ela não é apenas qualidade, mas a verdade da qualidade é a quantidade; aquela mostra-se em transposição nesta (…). Para chegar-se à totalidade, é necessária a transição dupla, não só a transição de uma determinação para a sua outra determinação, mas também a transição desta outra, o seu retorno, para a primeira” (Wissenschaft der Logik, I, I, seç. II, cap. III, C.; trad. it., I, p. 391). Engels enumera essa tese de Hegel como a primeira lei fundamental da dialética (v. dialético, materialismo), interpretando-a em sentido materialista: “Lei da conversão da quantidade em qualidade e vice-versa. No que se refere aos nossos objetivos, podemos expressá-la no fato de que, na natureza, só podem ocorrer variações qualitativas acrescentando ou subtraindo matéria ou movimento (a chamada energia), e isso de modo rigorosamente válido para qualquer caso” (Dialektik der Natur, Dialética, trad. it., p. 57).
Na filosofia contemporânea, a noção de grau foi absorvida pela noção de continuidade. [Abbagnano]