Quase nada se sabe da sua vida. Natural de Mileto, o seu acme teria ocorrido em 546 e viria a falecer em 528. Discípulo e amigo de Anaximandro, teria escrito um livro em dialecto jônio. Como Anaximandro, afirma que a substância fundamental é una e indefinida, e, para ele, determinada, o ar (13 A 5). Sendo o mundo um ser vivo, o ar é-lhe necessário, como ao homem que respira. «Como a nossa alma, sendo ar (aer), nos sustenta, também um sopro (pneuma) e um ar envolvem o mundo inteiro (13 B 2). Existe, pois, como para os Pitagóricos, estreito paralelismo entre microcosmo e macrocosmo.
Anaximandro tinha constatado, mas não explicado, a transformação dos entes uns nos outros. Anaxímenes apresenta como explicação a rarefacção e a condensação, por meio das quais tudo nasce do ar. A rarefacção engendra o arrefecimento, o vento, as nuvens, a água, a terra e as pedras. Ainda aqui uma questão se levanta: estamos perante uma explicação física ou face a uma visão vitalista, e quase romântica, que explica a vida do universo a partir de ritmos de sístoles e diástoles? Talvez, uma vez mais, a riqueza da mensagem de Anaxímenes consista em nos deixar na ambiguidade, verdadeira imagem da nossa condição.
Parece que, durante muito tempo, Anaxímenes foi considerado o filósofo jônio por excelência. Os últimos representantes da escola jônia foram Hípon, Ideu de Himera, de quem se sabe muito pouco, e, sobretudo, Diógenes de Apolônia1, que retomou a doutrina de Anaxímenes de que o ar é o princípio de todas as coisas, mas acrescentou que é também o elemento da alma do universo e tem, por consequência, afinidades com a alma dos animais e do homem. (Jean Brun, “Pré-Socráticos”)