Cassirer: Kant - as grandes idéias centrais

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Si para desarrollar una prueba geométrica necesitásemos seguir las huellas de la figura de que se trata; si la tuviésemos ante nosotros como un objeto fijo del que sólo tuviéramos que reproducir las distintas propiedades por medio de la observación, el juicio geométrico no podría trascender nunca del contenido objetivo concreto de la forma de que se tratara, pues ¿con qué derecho se remontaría entonces ese juicio de lo dado a lo no dado, del caso concreto que se examinara a toda la suma de los casos no concretos? Pero, en realidad, semejante conclusión no es aquí posible ni necesaria, ya que la totalidad de los casos geométricos no existe antes de la construcción ni fuera de ella, sino que surge ante nosotros en el acto mismo de la construcción.

AI concebir la parábola y la elipse no sólo de un modo general, in abstracto, sino haciendo que ambas surjan constructivamente por medio de un determinado precepto (v. gr., por medio de su definición como secciones cónicas), creamos la condición con sujeción a la cual deben ser concebidas necesariamente las distintas parábolas y elipses concretas. Ahora nos clamos cuenta de hasta qué punto el concepto constructivamente geométrico no sigue a los casos concretos, sino que los precede y, por tanto, de hasta qué punto debe ser considerado como un verdadero a priori con respecto a ellos. Fácil es comprender que este término, dentro de este contexto, no se refiere en modo alguno a un sujeto psico-lógico-empírico, ni a la sucesión en el tiempo, al hecho de que sus ideas y conocimientos concretos vengan antes o después, sino que expresa, pura y exclusivamente, una relación dentro de lo conocido, una relación de la "cosa misma". La construcción geométrica es "anterior" a la figura geométrica concreta, porque el sentido de la figura concreta lo da la construcción y no es, a la inversa, el sentido de aquélla el que determina el de ésta.

Sobre este estado de cosas descansa toda la necesidad inherente a los juicios geométricos. En el plano geométrico los casos no existen como algo aparte e independiente fuera de la ley, sino que brotan de la conciencia misma de ésta; lo "particular" no es aquí premisa de lo "general", sino que, por el contrario, sólo puede concebirse mediante la determinación y concreción de esto. Lo que de un modo general va implícito en el método de las normas espaciales o en la síntesis de la numeración no puede ser contradicho por ninguna forma o ningún número concretos, ya que sólo por medio de este método nace y se hace todo lo que participa del concepto de lo espacial y del concepto del número. En este sentido podemos decir que la geometría y la aritmética constituyen la directa confirmación de un principio que Kant proclama ahora de un modo general como norma y "piedra de toque" del "nuevo método del pensamiento", a saber: "que lo único que sabemos a priori de las cosas es lo que nosotros mismos ponemos en ellas". Y as! aparece al lado de los conceptos fundamentales de lo "subjetivo" y lo "trascendental" el tercer concepto cardinal y básico de la crítica de la razón: el de la "síntesis a priori". El significado de esta síntesis resalta en seguida claramente si contraponemos el método de la geometría y la aritmética, tal como lo hemos establecido con anterioridad, al método de la formación usual de los conceptos empíricos, o sea al método de la lógica formal. En la formación de los conceptos empíricos (principalmente en la que se practica en las ciencias puramente descriptivas y clasificativas) nos contentamos con agrupar entre sí una serie de casos y de detalles, examinando luego la suma formada para ver si aparece en ella algún rasgo "común" aplicable a todos los casos o detalles en general. Como es natural, no puede decirse que exista una cohesión de este tipo hasta que no han sido recorridos uno por uno los distintos casos concretos que se trata de agrupar, pues desde el momento en que la determinación’ que postulamos sólo es conocida por nosotros como una "cualidad" observada en una determinada cosa, es evidente que antes de que exista realmente esta "cosa" como tal, es decir, antes de que la comprobemos en la experiencia, no cabe señalar ninguna característica propia de ella.

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