PERENIALISTAS
René Guénon: PCI - PRINCÍPIOS DO CÁLCULO INFINITESIMAL — «DIVISIÓN AL INFINITO» O DIVISIBILIDAD INDEFINIDA

Para Leibnitz, la materia no sólo es divisible, sino que está «subdividida efectivamente sin fin» en todas sus partes, «cada parte en partes, de las que cada una tiene algún movimiento propio» (Monadologie, 65 ); y sobre todo es en este punto de vista en lo que insiste para apoyar teóricamente la concepción que hemos expuesto en último lugar: «Se sigue de la división efectiva que, en una parte de la materia, por pequeña que sea, hay como un mundo que consiste en criaturas innumerables» (Carta a Jean Bernoulli, 12-22 de julio de 1698. ). Bernoulli admite igualmente esta división efectiva de la materia «in partes numero infinitas», pero saca de ello unas consecuencias que Leibnitz no acepta: «Si un cuerpo finito, dice, tiene partes infinitas en número, yo siempre he creído y creo todavía que la más pequeña de esas partes debe tener con el todo una relación inasignable o infinitamente pequeña» (Carta ya citada del 23 de julio de 1698. ); a lo cual Leibnitz responde: «Incluso si se concede que no hay ninguna porción de la materia que no esté efectivamente dividida, no obstante no se llega a elementos indivisibles, o a partes más pequeñas que todas las demás, o infinitamente pequeñas, sino sólo a partes siempre más pequeñas, que son no obstante cantidades ordinarias, del mismo modo que, al aumentar, se llega a cantidades siempre más grandes» (Carta del 29 de julio de 1698. ). Así pues, es la existencia de las «minimae portiones», o de los «últimos elementos», lo que Leibnitz contesta; al contrario, para Bernoulli, parece claro que la división efectiva implica la existencia simultánea de todos los elementos, del mismo modo que, si se da una serie «infinita», todos los términos que la constituyen deben darse simultáneamente, lo que implica la existencia del «terminus infinitesimus». Pero, para Leibnitz, la existencia de este término no es menos contradictoria que la de un «número infinito», y la noción del más pequeño de los números, o de la «fractio omnium infima», no lo es menos que la del más grande de los números; lo que él considera como la «infinitud» de una serie se caracteriza por la imposibilidad de llegar a un último término, y del mismo modo, la materia no estaría dividida «al infinito» si esta división pudiera acabarse alguna vez y desembocar en «últimos elementos»; y no es solo que no podamos llegar de hecho a esos últimos elementos, como lo concede Bernoulli, sino más bien que no deben existir en la naturaleza. No hay elementos corporales indivisibles, o «átomos» en el sentido propio de la palabra, como no hay, en el orden numérico, fracción indivisible y que no pueda dar nacimiento a fracciones siempre más pequeñas, o como no hay, en el orden geométrico, elemento lineal que no pueda dividirse en elementos más pequeños.