Diferentemente do conhecimento das coisas, o conhecimento das verdades possui um oposto, o erro, pois no conhecimento por familiaridade pode haver conhecimento ou ignorância sem que a própria familiaridade seja enganosa, enquanto no domínio das crenças é possível acreditar tanto no verdadeiro quanto no falso.
Como diferentes pessoas sustentam opiniões incompatíveis sobre os mesmos assuntos, algumas crenças devem necessariamente ser errôneas.
O problema torna-se especialmente difícil porque crenças falsas podem ser sustentadas com a mesma convicção que crenças verdadeiras.
Antes de perguntar como distinguir crenças verdadeiras de falsas, é necessário esclarecer preliminarmente o que significam verdade e falsidade, mantendo rigorosamente separadas a questão da natureza da verdade e a questão dos critérios pelos quais uma crença particular pode ser reconhecida como verdadeira.
A investigação da natureza da verdade precisa satisfazer três requisitos fundamentais.
Uma teoria da verdade deve admitir a existência de seu oposto, a falsidade, pois teorias que tornam todo pensamento necessariamente verdadeiro encontram grande dificuldade para explicar como o erro pode ocorrer; nesse ponto, a teoria da crença precisa diferir da teoria da familiaridade, já que esta última não exige a consideração de um oposto.
Se não houvesse crenças, também não haveria falsidade nem verdade no sentido correlativo à falsidade, pois um mundo constituído apenas de matéria poderia conter fatos, mas não verdades e falsidades propriamente ditas; estas são propriedades de crenças e enunciados e, por isso, pressupõem a existência de mentes capazes de acreditar ou afirmar.
Embora verdade e falsidade sejam propriedades das crenças, sua determinação depende sempre de algo exterior à própria crença.
A crença de que Carlos I morreu no cadafalso é verdadeira não por alguma qualidade interna da crença, mas porque corresponde a um acontecimento histórico efetivamente ocorrido.
A crença de que Carlos I morreu em sua cama permanece falsa por mais intensa, vívida ou cuidadosamente formada que seja, porque não corresponde ao que efetivamente aconteceu.
Verdade e falsidade dependem, portanto, das relações entre as crenças e outras coisas, e não de propriedades intrínsecas das próprias crenças.
O terceiro requisito conduz à concepção tradicional segundo a qual a verdade consiste em alguma forma de correspondência entre crença e fato, embora seja difícil definir essa correspondência de maneira livre de objeções.
A dificuldade de estabelecer essa correspondência e a suspeita de que o pensamento talvez não possa reconhecer quando alcançou algo exterior a si levaram muitos filósofos a procurar uma definição de verdade inteiramente interna ao sistema das crenças.
A tentativa mais importante nessa direção é a teoria da coerência, segundo a qual a falsidade consiste na incapacidade de uma crença integrar-se coerentemente ao conjunto das demais, enquanto a verdade pertenceria ao sistema completamente articulado da Verdade.
A teoria da coerência enfrenta uma primeira dificuldade fundamental: não há razão para supor que apenas um único sistema coerente de crenças seja possível.
Um romancista suficientemente imaginativo poderia conceber um passado do mundo perfeitamente compatível com tudo o que atualmente se conhece e, ainda assim, completamente diferente do passado real.
Nas ciências também podem existir duas ou mais hipóteses capazes de explicar igualmente todos os fatos disponíveis, sem garantia de que novos fatos permitam sempre eliminar todas, exceto uma.
Também na filosofia podem coexistir hipóteses rivais capazes de acomodar todos os fatos conhecidos, como a hipótese de que toda a vida seja um longo sonho e a concepção de senso comum segundo a qual outras pessoas e coisas existem realmente; como ambas podem ser compatíveis com os fatos conhecidos, a coerência não basta para definir a verdade, já que nada demonstra a existência de apenas um sistema coerente possível.
A segunda dificuldade da teoria da coerência consiste em pressupor que o próprio significado de “coerência” já esteja estabelecido, embora a coerência dependa previamente da verdade das leis da lógica.
Duas proposições são coerentes quando ambas podem ser verdadeiras e incoerentes quando pelo menos uma delas deve ser falsa.
Para determinar isso, é necessário pressupor princípios como a lei de contradição.
As proposições “esta árvore é uma faia” e “esta árvore não é uma faia” são incompatíveis porque a lei de contradição já é aceita.
Se a própria lei de contradição fosse submetida ao teste da coerência e fosse considerada falsa, nada mais seria necessariamente incoerente com coisa alguma.
As leis lógicas constituem, portanto, a estrutura dentro da qual o teste da coerência opera e não podem ser fundamentadas pelo próprio teste.
Por essas duas razões, a coerência não pode definir o significado da verdade, embora possa funcionar como critério importante de verdade depois que uma quantidade suficiente de verdades já tenha sido estabelecida.
Torna-se necessário retornar à concepção da verdade como correspondência com o fato, permanecendo então a tarefa de definir precisamente o que se entende por “fato” e em que consiste a correspondência entre crença e fato que torna uma crença verdadeira.
Uma teoria adequada da verdade precisa, portanto, admitir a falsidade como oposto da verdade, considerar verdade e falsidade como propriedades das crenças e, simultaneamente, fazer essas propriedades dependerem inteiramente da relação das crenças com coisas exteriores a elas.
A necessidade de explicar a falsidade impede que a crença seja concebida simplesmente como relação da mente com um único objeto correspondente ao que é acreditado.
Se a crença possuísse essa estrutura, ela se assemelharia à familiaridade e não poderia ser falsa.
Quando Otelo acredita falsamente que Desdêmona ama Cássio, não pode estar relacionado a um único objeto denominado “o amor de Desdêmona por Cássio”, pois, se esse objeto existisse, a crença seria verdadeira.
Como tal objeto não existe, a crença falsa não pode consistir numa relação da mente com ele.
Tampouco resolve o problema considerar a crença como relação com um objeto proposicional do tipo “que Desdêmona ama Cássio”, pois seria igualmente problemático admitir a existência de tal objeto quando Desdêmona de fato não ama Cássio; torna-se preferível, portanto, buscar uma teoria na qual a crença não consista numa relação da mente com um único objeto.
Embora seja comum conceber relações como envolvendo apenas dois termos, muitas relações exigem três, quatro ou mais termos.
A relação “entre” exige pelo menos três termos, como na afirmação de que York se encontra entre Londres e Edimburgo.
O ciúme pressupõe pelo menos três pessoas.
Uma proposição como “A deseja que B favoreça o casamento de C com D” envolve uma relação de quatro termos.
Existem, portanto, relações cuja própria ocorrência depende de uma multiplicidade de termos.
Para admitir devidamente a possibilidade da falsidade, a relação envolvida em julgar ou acreditar deve ser entendida como relação entre vários termos, e não apenas entre dois.
Quando Otelo acredita que Desdêmona ama Cássio, não se relaciona com um objeto único, mas participa de uma relação que envolve separadamente Otelo, Desdêmona, a relação de amar e Cássio.
A crença constitui, assim, uma relação de quatro termos.
Isso não significa que Otelo possua separadamente a mesma relação com cada um dos outros três elementos, mas que uma única relação de crença reúne simultaneamente todos eles num todo complexo.
Um ato de crença ou julgamento consiste precisamente na ocorrência, em determinado momento, dessa relação entre uma mente e várias coisas diferentes dela.
A distinção entre julgamentos verdadeiros e falsos pode ser formulada distinguindo, em cada julgamento, uma mente que julga e os termos acerca dos quais ela julga.
A mente é o sujeito do julgamento, enquanto os demais termos são seus objetos.
No julgamento de Otelo de que Desdêmona ama Cássio, Otelo é o sujeito, e Desdêmona, amar e Cássio são os objetos.
Sujeito e objetos formam conjuntamente os constituintes do julgamento.
A relação de julgar possui ainda um “sentido” ou “direção”, que ordena seus objetos de determinada maneira.
Por isso, julgar que Cássio ama Desdêmona é diferente de julgar que Desdêmona ama Cássio, embora os constituintes sejam os mesmos, pois sua ordem foi alterada.
Esse sentido das relações constitui a fonte última de ordem, série e diversos conceitos matemáticos.
A relação de julgar ou acreditar reúne sujeito e objetos num todo complexo da mesma maneira que qualquer relação que efetivamente se estabelece entre seus termos cria uma unidade complexa.
Se Otelo ama Desdêmona, existe a unidade complexa constituída por seu amor por ela.
Sempre que uma relação conecta determinados termos, forma-se um objeto complexo constituído por essa união, e, inversamente, todo objeto complexo envolve uma relação entre seus constituintes.
Num ato de crença, a relação “acreditar” funciona como o vínculo que une sujeito e objetos segundo determinada ordem.
Entre os objetos da crença pode haver uma relação, como “amar”, mas essa relação aparece inicialmente apenas como um dos elementos do complexo da crença, e não como o vínculo que une todos os seus constituintes.
Quando a crença é verdadeira, existe uma segunda unidade complexa na qual a relação que era objeto da crença passa efetivamente a relacionar os demais objetos na mesma ordem em que apareciam na crença.
Assim, se Otelo acredita verdadeiramente que Desdêmona ama Cássio, existe efetivamente a unidade complexa constituída pelo amor de Desdêmona por Cássio; se a crença é falsa, essa unidade complexa não existe.
Uma crença é verdadeira quando corresponde a determinado complexo associado e falsa quando tal complexo não existe.
Considerando uma crença cujos objetos sejam dois termos e uma relação ordenados pelo sentido da crença, ela será verdadeira se esses dois termos estiverem efetivamente ligados pela relação naquela mesma ordem.
Se não estiverem, a crença será falsa.
Julgar ou acreditar constitui uma unidade complexa da qual uma mente participa; quando os demais constituintes formam entre si, na mesma ordem, uma unidade complexa independente, a crença é verdadeira, e quando não formam, é falsa.
Verdade e falsidade são propriedades das crenças, mas possuem caráter extrínseco, pois a condição de verdade de uma crença não envolve necessariamente nenhuma mente, mas apenas os objetos acerca dos quais se acredita.
Uma mente acredita verdadeiramente quando existe um complexo correspondente formado apenas pelos objetos da crença.
A existência desse complexo garante a verdade, e sua ausência implica falsidade.
Explica-se assim simultaneamente que as crenças dependam das mentes para existir, mas não dependam delas para serem verdadeiras ou falsas.
A teoria pode ser reformulada afirmando que, numa crença como “Otelo acredita que Desdêmona ama Cássio”, Desdêmona e Cássio são os termos-objeto e amar é a relação-objeto; se existe a unidade complexa “o amor de Desdêmona por Cássio”, constituída pelos termos ligados pela relação na mesma ordem presente na crença, essa unidade é o fato correspondente, de modo que a crença é verdadeira quando existe um fato correspondente e falsa quando ele não existe.
As mentes não criam a verdade nem a falsidade, embora criem as crenças, pois, uma vez formada uma crença, a mente não pode torná-la verdadeira ou falsa, exceto em casos especiais referentes a acontecimentos futuros que estejam sob o poder daquele que acredita; em geral, o que torna uma crença verdadeira é um fato independente da mente que sustenta essa crença.
Depois de estabelecido o significado de verdade e falsidade, torna-se necessário investigar de que maneiras se pode saber se determinada crença é verdadeira ou falsa, questão que constitui o passo seguinte da investigação.