Inumeráveis são os “textos” do mundo que apresentam tal significação insignificante, anunciadores de um sentido que afinal não é entregue, portadores de mensagem vazia; no domínio físico, basta haver manifestação de regularidade para haver texto e mensagem, e tentação de inferir uma significação.
Tome-se o caso dos eclipses da lua e do sol: apesar de algumas variações, produzem-se de modo muito regular ao longo de períodos de dezoito anos e dez (ou onze) dias, chamados Saros, ao fim dos quais recomeça o mesmo ciclo de eclipses, aproximadamente nos mesmos dias e na mesma ordem.
Dada a complexidade e a precariedade das condições de existência de um eclipse, essa regularidade equivale a um milagre; para que ocorra um eclipse são necessários, resumidamente, quatro elementos.
Primeiro, um alinhamento Sol-Terra-Lua (ou Sol-Lua-Terra), isto é, uma lua cheia ou nova, determinado pela revolução sinódica ou mês lunar, S = 29,530588 dias.
Segundo, uma passagem do sol próximo dos “nodos”, os dois pontos em que a órbita lunar corta a eclíptica, determinada pelo ano dos eclipses, E = 346,6200 dias, diferente do ano normal porque os nodos retrogradam sobre a eclíptica.
Terceiro, uma passagem da Lua pelos mesmos nodos, determinada pelo mês draconítico, D = 27,2122 dias.
Quarto, uma compensação das irregularidades dos movimentos aparentes dos astros, sobretudo da irregularidade da lua em seu movimento elíptico (de excentricidade bastante forte), função de sua distância ao perigeu, ou anomalia, o que determina um mês anomalístico, A = 27,5546 dias, intervalo entre duas passagens da lua pelo perigeu.
Uma regularidade na aparição dos eclipses só é imaginável se existir, por sorte, um múltiplo comum dos valores S, E, D e A o mais exato possível aritmeticamente; quanto menor esse múltiplo, maior a regularidade e mais curto o período do ciclo.
Esse múltiplo existe e é surpreendentemente pequeno e próximo das grandezas de que é múltiplo comum: 6 585, pois 223 × 29,530588 = 6 585,3211; 19 × 346,6200 = 6 585,78; 242 × 27,2122 = 6 585,3567; 239 × 27,5546 = 6 585,5374.
Por graça dessa sucessão de coincidências aritméticas felizes, o período de 6 585 dias cobre cerca de 223 meses lunares, 19 anos de eclipses, 242 meses draconíticos e 239 meses anomalísticos, isto é, o Saros, de 18 anos mais 10 ou 11 dias, conforme o intervalo contenha 4 ou 5 anos bissextos.
Nada exprime mais simplesmente o laço entre acaso e regularidade nem confirma de modo mais convincente a tese de Lucrécio de que a ordem é sempre apenas caso particular da desordem: uma sucessão de acasos felizes produz regularidade que atesta não uma ordem nas coisas, mas um acidente no curso normal das coisas, votado ao acaso.
Há dois níveis de acaso: um acaso físico, que faz um conjunto de movimentos decorrer em durações cuja medida corresponde aritmeticamente a 223, 19, 242 e 239, divisores comuns de 6 585, e um acaso matemático, independente do curso das coisas, pois que esses números sejam divisores comuns de 6 585 é também um acaso em si, já que não há propriamente necessidade aritmética.
Que necessidade há, por exemplo, na distribuição dos números primos na série dos naturais, por que há primos em quinta, sétima, décima primeira posições? Distribuição puramente aleatória, e é dela que se engendram todas as séries numéricas; igual distribuição aleatória nas decimais de π, cuja poeira de algarismos exprime, porém, relação invariante e necessária que sela o vínculo do círculo com seu diâmetro.
No seio da matemática pura, da realidade mais sutil e independente de toda compromisso com as coisas, aparece o duplo rosto de Jano de toda realidade: um que diz necessário, outro que diz acaso.