Necessidade de distinção ontológica entre ordem como ente de imaginação e ordem como conexão real e necessária das causas na produção da natureza inteira.
Desconstrução da imagem tradicional de ordem entendida como harmonia, paz ou disposição justa de seres segundo graus de perfeição, tal como formulada na tradição agostiniana que subordina o real a princípios de mando e obediência.
Afirmação da ordem geométrica como estrutura imanente que veda a intervenção de uma vontade divina arbitrária, estabelecendo que a conexão das ideias segue rigorosamente a mesma norma de necessidade que a conexão das coisas.
Articulação entre a verdadeira lógica e a definição genética matemática como fundamento para o conhecimento adequado das essências singulares.
Superação da lógica aristotélico-escolástica de gêneros e espécies, substituindo-a por uma teoria da definição perfeita que revela a causa eficiente próxima e interna do objeto definido.
Compreensão do movimento como potência infinita de constituição dos corpos, transformando a geometria de uma tópica estática em uma ciência genética capaz de demonstrar a produção necessária das figuras no contínuo da extensão.
Emprego da ordem no Tratado Teológico-Político como instrumento de dessacralização das Escrituras e separação categórica entre os domínios da fé e da filosofia.
Demonstração de que o escopo da filosofia é exclusivamente a verdade baseada em noções comuns, enquanto o escopo da fé limita-se à obediência e à piedade fundamentadas em narrativas históricas e linguísticas.
Utilização da ordem histórica e literária para invalidar a autoridade teológica, revelando que obscuridades textuais são efeitos de corrupções léxicas ou gramaticais e não repositórios de mistérios especulativos.
Itinerário da emenda do intelecto como passagem da ordem comum da vida para a estabilidade do conhecimento reflexivo e da união com a natureza.
Ruptura com a experiência errante e fortuita através de uma tomada de posição que identifica o mais útil à conservação do ser no amor pelas coisas eternas e infinitas.
Caracterização do intelecto como autômato espiritual que exerce sua força inata ao conceber ideias absolutamente, independentemente de determinações externas ou da fortuna.
Confronto epistemológico com o experimentalismo de Robert Boyle acerca da validade do conhecimento físico e químico sem fundamentação matemática.
Crítica à insuficiência do método experimental que se detém na descrição de fenômenos e propriedades extrínsecas sem alcançar as leis certas e eternas que presidem a produção das essências.
Afirmação de que o experimento só adquire consistência científica quando determinado pelo intelecto, servindo como verificação de leis já demonstradas a priori pela via da causalidade necessária.
Estabelecimento da matemática como outra norma da verdade que liberta a mente humana do asilo da ignorância e do preconceito finalista.
Reconhecimento de que a matemática, ao tratar exclusivamente de essências e propriedades sem recorrer a causas finais, oferece o paradigma para uma ciência que compreende a natureza sem a deformar por projeções antropomórficas.
Dedução da inteligibilidade plena do real a partir da ideia do Ser Perfeitíssimo, cujos atributos constituem a causa eficiente e formal de todas as essências e de suas conexões recíprocas.
Identidade entre a potência de agir e a potência de pensar como fundamento para a ciência intuitiva e para a liberdade humana.
Demonstração de que a ordem e conexão das ideias é a mesma que a ordem e conexão das coisas, garantindo que o verdadeiro seja norma de si mesmo e que a mente possa reproduzir objetivamente a formalidade da natureza.
Valorização da intuição intelectual como ato que apreende nexos lógico-causais intrínsecos, permitindo que o homem sinta e experimente sua própria eternidade através do conhecimento das causas primeiras.