Míguez
15. De nuevo convendrá volver al punto de partida y afirmar que el ser universal, el ser verdadero, es no sólo ser sino inteligencia y vida perfectas. Reúne en sí todos los seres y toda vida, y esa unidad de vida que es nuestro universo le imita de la manera que le es posible. Porque es evidente que la naturaleza de lo sensible escapa al uno inteligible por el hecho de que debe ser naturaleza sensible. Conviene que el número encierre la totalidad de perfección, ya que si el número (…)
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Enéada VI, 6
Enéada VI, 6 (34)
PLOTINO - TRATADO 34 (VI, 6) - SOBRE OS NÚMEROS
Embora seu título indique este tratado não trata primordialmente dos números, embora este tema ocupe 13 de seus dezoito capítulos. Os treze capítulos que tratam de números se voltam para a questão do número ilimitado evocada em uma passagem do Parmênides de Platão (144a6-7). [Brisson ]
Capítulos 1-3: Preliminares
- Cap 1, 1-8: A multiplicidade
- Cap 1, 8-29: A grandeza
- Cap 2-3: A ilimitação
Capítulos 4-16: O número
- Cap 4: Sobre o número inteligível
- Cap 5-10: Discussão sobre estas hipóteses
- Hipóteses
- Cap 5, 1-40: O número como noção
- Cap 5, 41-51: O número como acidente
- Cap 6: O número como existindo em si
- Discussões
- Cap 7: Como alcançar à contemplação do inteligível
- Cap 8: O número está no Ser, antes do Pensamento e da Vida
- Cap 9: O número está ao mesmo tempo no Ser e antes dele
- Cap 10: O número matemático, imagem do inteligível
- Cap 11-14: Objeções e respostas à tese do número em si
- Objeções
- Cap 11: A década em si não é senão um conjunto de unidades
- Cap 12: Não há unidade em si, somente unidades particulares
- Respostas
- Cap 13: Há graus no um
- Cap 14: A comparação do um com um relativo é injustificada
- Distinções
- Cap 15: Números numerados e números numerantes
- Cap 16: Número substanciais e números monádicos
Capítulos 17-18: O número ilimitado
- Cap 17:, 1-13: Retorno à questão do número ilimitado
- Cap 17, 13-20: A linha inteligível
- Cap 17, 21-43: As figuras inteligíveis
- Cap 18, 1-8: O número inteligível
- Cap 18, 8-53: Os seres inteligíveis
Matérias
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Plotino - Tratado 34,15 (VI, 6, 15) — Números numerados e números numerantes
18 de junho de 2022, por Cardoso de Castro -
Plotino - Tratado 34,16 (VI, 6, 16) — Número substanciais e números monádicos
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
16. ¿Dónde colocaríais, podría preguntarse, estos números que pasan por ser los primeros y los verdaderos números? ¿Dónde, esto es, en qué género de seres? Parece que coinciden todos en colocarlos en la cantidad, y eso mismo es lo que vosotros hacéis al tratar de colocar en los seres lo discontinuo de manera análoga a lo continuo. Decís además que se habla aquí de los números primeros, pero que se dan también otros números que son los que sirven para contar. Aclaradnos, en verdad, (…) -
Plotino - Tratado 34,13 (VI, 6, 13) — Há graus no um
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
13. ¿Cómo admitir, por ejemplo, que el pensamiento de la unidad del sujeto tiene su origen en el sujeto, en la percepción del hombre, en un ser vivo cualquiera o incluso en una piedra? ¿Podríamos considerarlo razonable cuando uno es el ser que se parece y otra y muy distinta su propia unidad? Porque de afirmarse la identidad del hombre con su unidad, no pensaríamos el uno relativamente a lo que no es el hombre. Además, en el caso de la posición a la derecha y en otras por el estilo, (…) -
Plotino - Tratado 34,12 (VI, 6, 12) — Não há unidade em si, somente unidades particulares
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
12. Pero, ¿llegaríamos a decir que el uno y la unidad no tienen existencia alguna, y que no hay unidad alguna que no posea determinada unidad? Si se da, en efecto, una cierta impresión del alma respecto a cada uno de los seres, ¿qué nos impide decir que, cuando se habla del ser, nos referimos a una impresión del alma pero no a la existencia del ser? Si, puesto que el ser hiere y golpea el alma y produce en ella una imagen de sí mismo, no ha lugar a esta afirmación, igual habrá que (…) -
Plotino - Tratado 34,5 (VI, 6, 5) — Hipóteses: o número como noção; o número como acidente
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
5. ¿Cuál es, pues, la naturaleza del número? ¿Es algo así como un acompañamiento que se advierte como añadido a cada esencia? Porque, por ejemplo, hombre es un hombre, es ser, un ser, todos y cada uno de los inteligibles y el número de modo total. Pero, ¿cómo el número dos y el número tres, y cómo todas las formas una a una, y el número considerado de esta manera, se reuniría en la unidad? Porque lo que así se daría sería desde luego una multitud de unidades, pero ninguna de ellas, (…) -
Plotino - Tratado 34,4 (VI, 6, 4) — Sobre o número inteligível
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
4. En cuanto a los números, hemos de considerar cómo se dan en lo inteligible: ¿se añaden acaso a las demás formas o quizás las acompañan siempre? Como quiera que el ser es de tal modo que constituye el primer inteligible, tenemos ya dada la noción de unidad. Luego, al tomar en consideración el movimiento y el reposo que provienen de él nos formamos la idea del número tres y, de la misma manera, de cada uno de los-otros números. ¿O es que nosotros nos equivocamos? Una unidad viene (…) -
Plotino - Tratado 34,10 (VI, 6, 10) — O número matemático, imagem do inteligível
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
10. Si consideramos el ser como inmóvil y en su multiplicidad, es número; pero cuando se despierta adquiere una disposición hacia los seres y se convierte en un modelo de ellos. Pasa a ser algo así como las unidades que ocupan un lugar en relación con las cosas que se construirán sobre ellas. Porque ahora mismo podemos decir: "quiero tal cantidad de oro o tantas casas". El oro es una unidad y lo que se pretende decir no es que el número se haga oro, sino que el oro es un número. Al (…) -
Plotino - Tratado 34,11 (VI, 6, 11) — A década em si não é senão um conjunto de unidades
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
11. Podría argüirse quizá que la década no es otra cosa que una repetición determinada de la unidad. Pero si se concede realidad a la unidad, ¿por qué no conceder también que puede darse, no sólo una unidad, sino incluso diez? ¿Cómo admitir la existencia para una unidad y no para las otras? No convendría seguramente uncir una unidad a cada uno de los seres, porque en ese caso no acontecería que cada ser fuese uno. Si conviene, pues, que cada uno de los seres sea uno, admitiremos (…) -
Plotino - Tratado 34,8 (VI, 6, 8) — O número está no Ser, antes do Pensamento e da Vida
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
8. He aquí, por tanto, un ser primero y que existe por sí mismo. Ese ser posee inteligencia y esencia, y decimos de él que posee en absoluto todos los seres vivos, todos los números, lo justo en sí, lo bello en sí y todas las demás cualidades por el estilo. (Decimos también que hombre en sí, número en sí y justo en sí los posee de manera diferente.) Vamos a considerar el sentido de cada uno de estos términos, en la medida en que podamos acercamos a ellos.
En primer lugar, (…) -
Plotino - Tratado 34,1 (VI, 6, 1) — Sobre os Números — Preliminares
19 de janeiro de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
l. ¿Consiste acaso la multiplicidad en una separación del ser uno y es la infinitud otro alejamiento total por el “hecho de que la multiplicidad resulta innumerable? ¿Es necesario, pues, por ello que la infinitud sea el mal y que nosotros mismos seamos malos, cuando somos multiplicidad? Porque entendemos como multiplicidad para una cosa la imposibilidad de que esa cosa se concentre en sí y, por lo contrario, la posibilidad de que se disipe, se extienda y se disperse. La (…) -
Plotino - Tratado 34,9 (VI, 6, 9) — O número está ao mesmo tempo no Ser e antes dele
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
9. Nos queda por ver ahora si es la esencia la que engendra el número por una división de sí misma o si es el número el que produce la esencia. Porque, o bien la esencia, o el movimiento, o el reposo, o lo mismo y lo otro engendran el número, o es el número el que los engendra a ellos.
En el comienzo de nuestra investigación nos preguntamos si el número puede existir en sí o si conviene que el número dos sea considerado en dos objetos, y el número tres de la misma forma. ¿Pero qué (…) -
Plotino - Tratado 34,2 (VI, 6, 2) — O Ilimitado
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
2. ¿Qué queremos decir al hablar de "un número infinito" ? En primer lugar, ¿cómo podría este infinito ser un número, si es infinito? Porque es indubitable que no hay una serie infinita de cosas sensibles ni puede llegarse, cuando se las cuenta, a un numero verdaderamente infinito. Llegaríamos; si acaso, a un número doble o múltiple y en un punto terminaríamos la cuenta y eso aunque nos extendiésemos a lo porvenir o mirásemos al pasado, pues aun reunido con lo anterior tendría (…) -
Plotino - Tratado 34,3 (VI, 6, 3) — O Ilimitado
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
3. Mas, ¿cómo concebir entonces la realidad de este infinito? Porque lo que tiene existencia y es, queda ya incluido en el número. Pero, si en los seres se da realmente la multiplicidad, ¿cómo pensar que esta multiplicidad sea un mal? Diríamos a esto que la multiplicidad de los seres tiene en sí misma cierta unidad, lo que impide que sea multiplicidad en absoluto. Lo que es múltiple es menor que la unidad por el hecho mismo de su multiplicidad; de ahí que sea también inferior a lo (…) -
Plotino - Tratado 34,6 (VI, 6, 6) — O número como existindo em si
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
6. Pero si se da fuera de los objetos un uno en sí y una década en sí y si los objetos inteligibles poseen además de su ser característico la condición de unidades, o de diadas, o de tríadas, ¿cuál será la naturaleza de los números y cómo estará constituida? Conviene, claro es, que pensemos su producción de una manera racional.
Hemos de estimar ante todo que la esencia de las formas no toma realidad por el hecho de que un ser que piensa la haya concebido; porque es indudable que (…) -
Plotino - Tratado 34,7 (VI, 6, 7) — Como alcançar à contemplação do inteligível
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
7. Así, en absoluto, conviene pensar los objetos inteligibles en una (naturaleza) única, de tal modo que una sola naturaleza los posea y los abarque a todos. No hay separación entre ellos, como ocurre en el mundo sensible donde vemos al sol en un lugar y a otra cosa en otro; todo se da a la vez en uno . Pero ésa es precisamente la naturaleza de la inteligencia. Y la imitan el alma y lo que nosotros llamamos naturaleza. Según ella, y también según la naturaleza, son engendradas todas (…) -
Plotino - Tratado 34,14 (VI, 6, 14) — A comparação do um com um relativo é injustificada
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
14. En cuanto a lo que se ha dicho de la unidad con referencia a lo relativo, deberá afirmarse con buenas razones que la unidad no es uno de esos relativos que pierda su ser si su correlativo sufre, o si ambos no sufren. Conviene, por el contrario, si el objeto ha de salir de su ser, que sufra la privación del uno, dividiéndose en dos o en más de dos. Si, pues, dividimos una masa en dos y no se destruye como tal masa, es claro que había en ella, además del sujeto, pero añadido a él, (…) -
Plotino - Tratado 34,17 (VI, 6, 17) — O número ilimitado
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
17. ¿Qué diremos, a todo esto, del número infinito? Porque las razones hasta ahora aducidas dan un límite al número. Y no caprichosamente, puesto que es un número. Pero lo infinito resulta incompatible con el número; ¿por qué, pues, hablaremos de "número infinito"? ¿Nos referiremos a él en el mismo sentido que a la línea (decimos realmente linea infinita, no porque exista esta línea sino porque es posible pensar una línea todavía más grande, en relación con la mayor que es el eje (…) -
Plotino - Tratado 34,18 (VI, 6, 18) — O número ilimitado: o número inteligível
18 de junho de 2022, por Cardoso de CastroMíguez
18. Quedaremos entonces en que el número inteligible es finito; y en ese caso somos nosotros los que imaginamos un número mayor que todo número propuesto, con lo cual se origina el número infinito. En el mundo inteligible no se puede imaginar nada más que lo que ya se ha imaginado; ya está ahí todo número. No será posible tomar número alguno para añadirlo al del mundo inteligible. Mas, el número del mundo inteligible resulta asimismo infinito, por carecer de medición; porque, ¿quién (…)