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quadrado de quatro

quinta-feira 25 de janeiro de 2024

  

Perenialistas
René Guénon: Guenon Tetraktys - TETRAKTYS

Sentado esto, volvamos a la relación entre la Tetraktys el cuadrado de cuatro: los números 10 y 16 ocupan la misma fila, la cuarta, respectivamente en la serie de los números triangulares y en la de los números cuadrados. Sabido es que los números triangulares son los obtenidos sumando los enteros consecutivos desde la unidad hasta cada uno de los términos sucesivos de la serie; la unidad misma es el primer número triangular, como es también el primer número cuadrado, pues, siendo el principio y origen   de la serie de los números enteros, debe serlo igualmente de todas las demás series así derivadas. El segundo número triangular es 1 + 2 = 3, lo que, por lo demás, muestra que, en cuanto la unidad ha producido por su propia polarización el binario, por eso mismo se tiene ya inmediatamente el ternario; y la representación geométrica es evidente: 1 corresponde al vértice del triángulo, 2 a los extremos de su base, y el triángulo mismo en conjunto es, naturalmente, la figura del número 3. Si se consideran ahora los tres términos del ternario como dotados de existencia independiente, su suma da el tercer número triangular: 1 + 2 + 3 = 6; este número senario, siendo el doble del ternario, implica, puede decirse, un nuevo ternario que es reflejo del primero, como en el conocido símbolo del "sello de Salomón"; pero esto podría dar lugar a otras consideraciones que excederían nuestro tema. Siguiendo la serie, se tiene, para el cuarto número triangular, 1 + 2 + 3 + 4 = 10, es decir, la Tetraktys; y así se ve, como lo habíamos explicado, que el cuaternario contiene en cierto modo todos los números, puesto que contiene al denario, de donde la fórmula del Tao-te King que hemos citado en una oportunidad anterior: "uno produjo dos, dos produjo tres, tres produjo todos los números", lo que, equivale además a decir que toda la manifestación está como involucrada en el cuaternario o, inversamente, que éste constituye la base completa del desarrollo integral de aquélla.
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El cuadrado de cuatro es, geométricamente, un cuadrado cuyos lados comprenden cuatro elementos, como los del triángulo de que acabamos de hablar; si se consideran los lados mismos como medidos por el número de sus elementos, resulta que los lados del triángulo y los del cuadrado serán iguales. Se podrá entonces reunir ambas figuras haciendo coincidir la base del triángulo con el lado superior del cuadrado, como en el trazado siguiente [1]; y el conjunto así obtenido da lugar aún a diversas observaciones importantes. En primer lugar, si se considera solamente al triángulo y cuadrado como tales, el conjunto es una representación geométrica del septenario, en cuanto éste es la suma del ternario y él cuaternario: 3 + 4 = 7; más precisamente, puede decirse, según la disposición misma de la figura, que el septenario está formado por la unión de un ternario superior y un cuaternario inferior, lo cual admite aplicaciones diversas. Para atenernos a lo que aquí nos concierne más en particular, bastará decir que, en la correspondencia de los números triangulares y los cuadrados, los primeros deben ser referidos a un dominio más elevado que los segundos, de donde cabe inferir que, en el simbolismo pitagórico, la Tetraktys debía tener un papel superior al del cuadrado de cuatro; y, en efecto, todo cuanto de esa escuela se conoce parece indicar que era realmente así.


Observações

[1Donde, para mayor claridad, no hemos marcado los puntos sobre los lados mismos sino en el interior de las figuras, lo que permite contar diferenciadamente los que pertenecen al triángulo y los que al cuadrado