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Platão  , que emprega abundantemente a palavra arkhé, dá uma definição dela em Fedro   (245c-d):"0 Princípio é o Inengendrado (agéneton), pois é necessário que tudo o que vem do ser venha a partir de um princípio, ou seja, daquilo que não procede de nada." Portanto, é aquilo que está primeiro na existência e engendra a sequência dos outros seres.

Aristóteles   definiu o Princípio, mas de modo bastante vago. Em Metafísica (A, 1), dedica a essa palavra a primeira de suas notas. Atribui-lhe cinco sentidos:

Em Física (I, 1  , 184a), procedendo à história das teorias, Aristóteles   atribui aos elementos primeiros entre os jônios (os Fisiólogos) o nome de princípios. Em Metafísica (A, 5), ele o atribui às grandes realidades originais de certos filósofos anteriores a ele: o Número em Pitágoras  , o Uno em Xenófanes, o Ser em Parmênides  .

Para os primeiros jônios, chamados por Aristóteles   de Fisiólogos, o Princípio é um elemento cósmico.

O primeiro deles,Tales de Mileto  , declara que é a Água (Aristóteles  , Met., A, 3; Cícero, De nat. deor., I, 10, 23; Pseudo-Plutarco  , Placit., I, 3  ; D.L., I, 27). Aristóteles   atribui essa "descoberta" à observação, lembrando que a primeira mitologia grega vê o Oceano como origem do mundo  ; Nietzsche   declara que essa é uma ideia genial. Na verdade, é uma simples herança das cosmogonias orientais. Tales era de origem fenícia e conhecia bem os mitos semíticos. A Cosmogonia caldeia, livro sagrado da tradição babilônica, do qual Damáscio   e Berósio conservaram alguns fragmentos, afirma: "Na origem, a totalidade dos territórios era mar." O Enuma Elis, outra narrativa babilônica sobre a criação, diz: "Quando no alto o céu não era denominado, quando embaixo a terra não tinha nome, do oceano Apsu, pai deles, e de Tiamat, a tumultuosa, mãe de todos, as águas se confundiam em Um." O Livro dos mortos, que é o texto mais antigo do Egito diz: "No começo, só havia o Noun, abismo da água primordial"; ora, a Fenícia dominou culturalmente o Egito a partir do terceiro milênio; de qualquer modo, Tales passou algum tempo no Egito, onde recebeu os ensinamentos dos sacerdotes (D.L., I, 27).

O sucessor de Tales na direção da Escola de Mileto, Anaximandro  , escolheu como Princípio originário o indeterminado (ápeiron / apeiron). (v. essa palavra). O terceiro chefe da escola,Anaxímenes   (f526), estabeleceu como primeiro princípio o ar (aér / aer).Tem-se aí também um velho mito fenício. Encontra-se essa teoria em Diógenes de Apolônia (século V). Por fim, Hípaso de Metaponto (século VI) e Heráclito   de Éfeso (f480) adotam como primeiro Princípio o fogo (pyr).

Os itálicos, filósofos de origem jônia, mas instalados no Sul da Itália (Magna Grécia), apresentam Princípios metafísicos. Para Pitágoras  , é o Número, porém mais precisamente a Mônada, Unidade original do ser. Para Xenófanes (século VI), o Uno primeiro é um Deus único e incorpóreo; para Parmênides  , seu discípulo, é o Ser, Uno no sentido de Único, pois ele não admite nenhum outro; para Anaxágoras  , o Princípio original é duplo: uma matéria informe inerte e um Espírito absoluto dinâmico que dela extrai o universo em sua variedade. Para Empédocles  , são o amor (philótes / philotes) e o ódio (neikos / neikos), mas na medida em que unem e desunem os elementos preexistentes, que são os quatro clássicos, v. stoikheia. Platão   não tem posição fixa: as Essências, tomadas coletivamente, no Fédon; o Ser no Sofista  ; o Bem na República  ; Deus nas Leis  . Em Aristóteles  , o Princípio é o primeiro Motor, que se confunde com a Inteligência e o Bem (Met., A, 6-7). Mas, no que se refere aos seres da Natureza (tà physei ónta), ele considera três princípios: a matéria (hyle), a forma (morphé / morphe) e a privação (stéresis / steresis) (Fís., I, 7  ). Em Plotino  , o Princípio é o Uno, que é ao mesmo tempo o Bem. [Gobry  ]