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Filebo 23e-25b — O Infinito e o Finito

sexta-feira 25 de março de 2022

    

Sócrates – Para começar, desses quatro separemos três, e depois de anotar que dois   deles são altamente dissociados, e de reduzi-los à unidade  , observemos como cada um deles pode ser ao mesmo tempo uno e múltiplo.

Protarco – Se me explicasses esse ponto com maior clareza  , decerto me fora possível acompanhar-te.

Sócrates – O que eu digo é que os dois gêneros por mim   propostos são os mencionados há pouco, a saber: o finito   e o infinito  . Primeiro vou tentar demonstrar  -te que, em certo sentido, o infinito é múltiplo. O limitado pode esperar um pouco mais.

Protarco – Espera, por que não?

Sócrates – Presta atenção  . Além de difícil, é bastante controverso o que te convido a considerar; e contudo, considera-o. Começa experimentando se és capaz de determinar limite no mais quente e no mais frio, e se o mais e o menos que residem nesses gêneros não os impedem de ter fim enquanto residirem neles; pois, uma vez chegados ao fim, o mais e o menos também deixarão de existir.

Protarco – Muitíssimo certo.

Sócrates – Porém sempre haverá, é o que afirmamos, mais e menos no que for mais quente e mais frio.

Protarco - Sem dúvida.

Sócrates – Assim, nosso argumento   demonstrar que esses dois gêneros não tem fim; e não tendo fim, de todo jeito serão infinitos.

Protarco – Argumento muito forte  , Sócrates.

Sócrates – Apreendeste admiravelmente bem a questão, amigo Protarco, e me fazes lembrado de que tanto o Muito forte anunciado por ti agora mesmo como o Muito fraco apresentam virtude idêntica ao do Mais e do Menos; onde quer que se encontrem, não permitem a coexistência de uma quantidade definida; pelo fato de introduzirem graus em todas as ações, do mais forte ao mais fraco, e vice-versa, determinam o mais e o menos e contribuem para que desapareça a quantidade definida. Porque, conforme, explicamos agora mesmo, se eles não excluíssem a quantidade definida e, juntamente com a medida, a deixassem entrar na esfera   do mais e do menos, do forte e do fraco, perderiam o lugar que lhes é próprio: deixariam de ser mais quentes ou mais frios, uma vez que aceitassem a quantidade definida. O mais quente não para de avançar, sem nunca estacionar no mesmo ponto, o mesmo acontecendo com o mais frio, ao passo que a quantidade definida é fixa e desaparece logo que se desloca. De acordo com esse argumento, o mais quente é infinito, e também o seu contrário.

Protarco – Parece que é assim mesmo, Sócrates, mas, conforme o declaraste, é difícil acompanhar teu raciocínio  . Todavia, se voltassem mais vezes a tratar do assunto, é possível que o interrogador e o interrogado cheguem a uma conclusão aceitável.

Sócrates – Ótima observação  ; experimentemos isso mesmo. Porém vê se aceitamos a seguinte particularidade, como característica da natureza do infinito, para não nos alongarmos com a enumeração de casos particulares.

Protarco – A que te referes?

Sócrates – Tudo o que vemos tornar-se maior ou menor, ou admitir o forte e o fraco e o muito, e tudo o mais do mesmo gênero  , deve ser incluído na classe do infinito e reduzido à unidade, de acordo com a nossa exposição anterior  , quando dissemos que era preciso ,tanto quanto possível, reunir   as cosias separadas e assinalá-las com o selo da unidade, se é que ainda te lembras desse ponto.

Protarco – Lembro-me, como não?

Sócrates – Logo, o que não admite essas qualidades mas aceita todos os seus contrários  , a começar pelo igual e a igualdade, e depois do igual, o duplo e tudo que é número   em relação ao número, e medida em relação a outra medida: se atribuirmos tudo isso ao domínio   do finito, só ganharemos elogios com semelhante resolução.

Protarco – Excelente, Sócrates.