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Coomaraswamy Circulo Roda Zero

segunda-feira 28 de março de 2022

      

KHA
Círculo - CÍRCULO - RODA - ZERO  

Puesto que nuestra intención es demostrar la conexión natural   de los términos matemáticos kha, etc., con los mismos términos según se emplean en contextos puramente metafísicos, será necesario preparar el diagrama de un círculo, o rueda cósmica, (cakra, mandala) y senalar la significación de las relaciones de las partes de tal diagrama según la tradición universal  , y más particularmente según la formulación del Rg Veda  . Tomemos una hoja de papel blanco de cualesquiera dimensiones, marquemos un punto en cualquier parte de ella, y con este punto como centro   tracemos dos círculos concéntricos, pero uno mucho más pequeno que el otro; tracemos cualquier radio desde el centro a la circunferencia exterior. Con excepción del centro, que en tanto que un punto es necesariamente sin dimensión, observemos que cada parte de nuestro diagrama es meramente representativa; es decir, el número   de círculos puede aumentarse indefinidamente, e igualmente el número de radios, con lo que, finalmente, cada círculo llenado así deviene un plano continuo, el terreno extendido de un mundo o estado   de ser dado; para nuestro propósito nosotros estamos considerando solo dos mundos —hablando mitológicamente, el Céu e Terra   - Cielo   y la Tierra, o psicológicamente, los mundos del sujeto y del objeto— como formando juntos el mundo o el cosmos, el tipo de todo mundo particularizado que pueda considerarse como parcial dentro de él. Finalmente, nuestro diagrama puede considerarse como constando de dos círculos concéntricos con sus radios comunes y un único centro común, o como el diagrama de una rueda, con su llanta, cubo, radios, y punto axial.

En primer lugar, como un símbolo geométrico, es decir, con respecto a la medida o a la numeración, nuestro diagrama representa las relaciones lógicas entre los conceptos nada o cero, unidad innumerable, y multiplicidad indefinida; pues la superficie vacía (sunya) no tiene ninguna significación numérica; el punto central (indu, bindu) es una unidad innumerable (innumerable, advaita  , debido a que no puede concebirse un segundo centro); y cada circunferencia es una serie de puntos sin fin (ananta), que pueden considerarse como números; la totalidad (sarvam) de los puntos numerados, es decir, individuales, representa la suma de una serie matemáticamente infinita que se extiende desde uno a la «Infinito   - infinitud», y concebible como positiva o negativa según la dirección del procedimiento. Toda el área (sarira) delimitada corresponde al lugar (desa), y una revolución de los círculos sobre su centro corresponde al tiempo (kala). Se observará, además, que cada radio conecta puntos o números análogos   o correspondientes de las dos circunferencias [1]; si suponemos ahora los radios de uno o de ambos círculos indefinidamente reducidos, lo cual nos lleva al punto central como concepto límite (que es también «como era en el comienzo»), es evidente   que este punto solo puede considerarse como un plenum de todos los números representados en cada circunferencia [2]. Por otra parte, este punto, al mismo tiempo que representa una unidad innumerable y, como hemos visto, un plenum, debe considerarse también como representando el cero, es decir, como el símbolo de cero, por dos razones: 1a porque el concepto al cual se refiere es, por definición, sin lugar y sin dimensiones, y, por consiguiente, no-existente; y 2a porque la serie matemáticamente infinita, considerada como positiva o negativa según la dirección, acaba donde todas las direcciones se encuentran en el foco común.

Hasta donde yo sé, la literatura india no proporciona una exégesis específicamente geométrica, exactamente correspondiente a la que se da en el párrafo precedente. Lo que sí encontramos en las tradiciones metafísicas y religiosas es un uso correspondiente del símbolo de la Rueda (originalmente el carro solar, o una rueda de él), y es en conexión con ella donde nos encontramos primero con algunos de los más significativos de esos términos que, con posterioridad, son empleados por los matemáticos. En Rg Veda Samhita I.155.6 y I.164.2, 11, 13, 14, 48; Atharva Veda Samhita X.8.4-7; KB XX.1; Jaiminiya Upanishad   Brahmana 1.35; Brhadaranyaka Upanishad   I.5.15; Svetasvatara Upanishad I.4; Prasna Upanishad VI.5-6, y textos similares, el Ano, en tanto que una secuencia sempiterna, se considera como una rueda de vida inagotable, una rueda rotante de los Anjos   - ángeles, en la que todas las cosas tienen su ser y se manifiestan en sucesión; «ninguno de sus radios es el último en el orden» (Rg Veda Samhita V.85.5). Las partes de la rueda se llaman como sigue: ani, el punto axial dentro del cubo (nótese que el eje causa   el giro, pero él mismo no gira); kha, nabhi, el cubo (usualmente el espacio dentro del cubo, ocasionalmente el cubo mismo); ara, radio, que conecta el cubo y la llanta; nemi, pavi, la llanta. Debe observarse que nabhi, de la V nabh, expandir, es también «ombligo»; similarmente, en la formulación antropomórfica, el «ombligo» corresponde al «espacio» (Maitri Upanishad   VI.6); en el Rg Veda, el cosmos se considera constantemente como «expandido» (de la √ pin) desde este centro ctónico.


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[1Aquí se ilustra el principio familiar «como arriba, así abajo».

[2Aquí se expresa la noción del ejemplarismo, con respecto al número o individualidad matemática.