Plotino - Tratado 34,2 (VI, 6, 2) — O Ilimitado

2. ¿Qué queremos decir al hablar de "un número infinito" [1] ? En primer lugar, ¿cómo podría este infinito ser un número, si es infinito? Porque es indubitable que no hay una serie infinita de cosas sensibles ni puede llegarse, cuando se las cuenta, a un numero verdaderamente infinito. Llegaríamos; si acaso, a un número doble o múltiple y en un punto terminaríamos la cuenta y eso aunque nos extendiésemos a lo porvenir o mirásemos al pasado, pues aun reunido con lo anterior tendría igualmente un límite. ¿Concluiremos por afirmar que no se da en absoluto un número infinito y que sólo llegamos a esta noción al considerar el número que sigue? No está desde luego en la potestad del que cuenta el engendrar los números, porque éstos ya existen antes de su propio acto, como algo determinable y estable. En el propio mundo inteligible, lo mismo que los seres, el número tiene una determinada limitación, adecuada en todo a la existencia de los seres. Nosotros, en cambio, como quiera que hacemos del hombre una multiplicidad y le atribuimos la belleza y otras cosas más, engendramos a la vez que la imagen de una cosa la imagen de un número; y así como multiplicamos las imágenes de una ciudad de. una manera irreal, del mismo modo procedemos a multiplicar los números. En igual forma aplicamos nuestra cuenta al tiempo, esto es, según los números que se dan en nosotros; pero así también, y a pesar de nuestra aplicación, los números siguen permaneciendo en nosotros mismos.

II. Que faut-il donc penser de ce qu’on nomme le nombre de l’infini? — II faut commencer par examiner comment, s’il est infini, il peut être un nombre. En effet, les objets sensibles ne sont pas infinis, par conséquent, le nombre qui se trouve en eux ne saurait être infini, et celui qui les nombre ne nombre point l’infini. Les supposât-on deux fois plus nombreux ou beaucoup plus nombreux encore, on les déterminerait toujours ; si on les multiplie par rapport à l’avenir ou au passé, on les détermine encore. Dira-t-on que le nombre n’est pas infini d’une manière absolue, mais seulement [d’une manière relative] en ce sens qu’il est toujours possible d’y ajouter? Mais celui qui nombre ne crée pas les nombres ; ils étaient déjà déterminés et ils existaient [avant d’être conçus par celui qui nombre] (5). Comme les êtres sont déterminés dans le monde intelligible, le nombre y est également déterminé par la quantité des êtres. De même que nous rendons l’homme multiple en lui ajoutant le beau et les autres choses de ce genre ; de même, à l’image de chaque essence intelligible nous faisons correspondre une image du nombre; et de même que nous pouvons multiplier par la pensée une ville qui n’existe pas, de même nous multiplions les nombres; quand nous nombrons les parties du temps, nous nous bornons à leur appliquer les nombres que nous avons en nous-mêmes et qui ne cessent pas pour cela de rester en nous.

WHAT IS THE NUMBER OF THE INFINITE.

2. What opinion should we hold of that which is called the number of infinity? We must begin by examining how it can be a number, if it be infinite. Indeed, sense-objects are not infinite; consequently, the number which inheres in them could not be infinite, and he who numbers them, does not number infinity. Even if they were multiplied by two, or by more, they still could always be determined; if they were multiplied in respect of the past or the future, they would still be determined. It might be objected that number is not infinite in an absolute manner, but only (in a relative manner) in this sense, that it is always possible to add thereto. But he who numbers does not create numbers; they were already determined, and tjiey existed (before being conceived by him who was numbering them). As beings in the intelligible world are determined, their number is also determimed by the quantity of beings. Just as we make man manifold by adding to him the beautiful, and other things of the kind, we can make an image of number correspond to the image of every intelligible being. Just as, in thought, we can multiply a town that does not exist, so can we multiply numbers. When we number the parts of time, we limit ourselves to applying to them the numbers that we have in ourselves, and which, merely on that account, do not cease remaining in us.

2. What, then, of the "Number of the Infinite"?

To begin with, how is Number consistent with infinity?

Objects of sense are not unlimited and therefore the Number applying to them cannot be so. Nor is an enumerator able to number to infinity; though we double, multiply over and over again, we still end with a finite number; though we range over past and future, and consider them, even, as a totality, we still end with the finite.

Are we then to dismiss absolute limitlessness and think merely that there is always something beyond?

No; that more is not in the reckoner’s power to produce; the total stands already defined.

In the Intellectual the Beings are determined and with them Number, the number corresponding to their total; in this sphere of our own - as we make a man a multiple by counting up his various characteristics, his beauty and the rest - we take each image of Being and form a corresponding image of number; we multiply a non-existent in and so produce multiple numbers; if we number years we draw on the numbers in our own minds and apply them to the years; these numbers are still our possession.