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ENÉADAS

Plotino - Tratado 45,9 (III, 7, 9) — Tempo como medida do movimento

Enéada III, 7, 9

sexta-feira 20 de maio de 2022, por Cardoso de Castro

Cap 9: ... a medida do movimento (3b; definição aristotélica)

  • linhas 1-10: Hipótese 1: se o tempo mede todas as espécies de movimento, será exterior ao movimento, seja como um simples número (a), seja como uma grandeza contínua paralela ao movimento (b)
  • linhas 11-17: No caso (a) esta definição enunciaria um acidente do tempo mas não sua essência
  • linhas 17-24: No caso (b) haveria um tempo diferente para cada movimento
  • linhas 24-35: Hipótese 2: se o tempo é a medida intrínseca do único movimento uniforme, a definição de Aristóteles pode então se interpretar de três maneiras.
  • linhas 35-50: Objeções contra a interpretação 1 (O tempo é o movimento medido)
  • linhas 50-78: Objeções contra a interpretação 2 (O tempo é a grandeza que serve para medir, e mais precisamente o número do movimento segundo o antes e o depois)
  • linhas 78-84: Objeções contra a interpretação 3 (O tempo é a alma que utiliza a grandeza para medir)

Míguez

9. Consideremos ahora cómo podemos decir que el tiempo es el número o la medida del movimiento -mejor será decir esto último, por la continuidad del tiempo [1]. En primer lugar nos preguntaremos, como hacíamos hasta ahora respecto al intervalo del movimiento, si se trata de toda clase de movimiento. Porque, ¿cómo medir el movimiento desordenado y anómalo, o cuál es su número o su medida, o siquiera su punto de referencia?

Si aplicamos la misma medida a ambos movimientos y, en general, a toda clase de movimiento, sea rápido o lento, este número o medida podrá ser igual al número diez, con el que medimos caballos o bueyes, o al patrón de que nos servímos para los líquidos y los sólidos. Si ésta es la medida que llamamos tiempo, sabemos ya que mide movimientos, pero no se ha dicho todavía lo que es. ¿Y cómo tomaremos el número diez si prescindimos de pensar en los caballos que cuenta, o cómo la medida podrá tener una naturaleza antes de haber medido nada? ¿No debe ocurrir lo mismo con el tiempo, que es una medida? Porque si el tiempo tomado en sí mismo es un número, ¿en qué podrá diferir entonces de un número como, por ejemplo, el diez, o de cualquier otro número compuesto de unidades? Y si es una medida continua, tendrá que ser una medida determinada, como por ejemplo un codo.

Evidentemente será una magnitud, semejante a una línea que acompaña al movimiento. Pero, si esta línea acompaña al movimiento, ¿cómo podrá medirlo? ¿Y por qué ha de ser ella la que mida y no el movimiento? Mejor, y más convincente, sera colocar esta magnitud, no en toda clase de movimiento, sino en el movimiento al que acompaña. Añadamos que esta magnitud ha de ser continua, de acuerdo con el movimiento mismo al que acompaña. Peto no conviene que lo que mide sea tomado aparte y separadamente del movimiento medido. Parque, en ese caso, ¿qué es lo que podría ser? El movimiento es, realmente, la cosa medida, y lo que mide ha de ser una magnitud. ¿Cuál de ambas cosas es entonces el tiempo: el movimiento que es medido o la magnitud que lo mide? Porque es claro que el tiempo tendrá que ser, o el movimiento medido por la magnitud, o la magnitud que lo mide, o aquello de que se sirve esta magnitud, al modo como con el codo puede medirse el movimiento. Como decíamos, la tesis que formulamos sobre todo esto resulta mucho más convincente referida al movimiento uniforme; porque, si no contamos con la uniformidad del movimiento, y aún más, sin un movimiento uniforme único, la hipótesis de que el tiempo es una medida parece todavía más injustificable. Si el tiempo es el movimiento medido, y medido por una magnitud, como el movimiento debe ser medido, no podrá serlo por sí mismo, sino por otra cosa que no sea él. Pero, si el movimiento tiene una medida distinta de él y si precisamos, para medirlo, de una medida continua como él, convendrá que esta magnitud que lo mida sea ella misma medida, para que la magnitud del movimiento encuentre su medida en la magnitud del espacio con el qué se mide. Aquel tiempo de que hablamos será la cantidad numérica de la magnitud que acompañaba al movimiento, pero no la magnitud misma. Y esta cantidad, ¿qué podrá ser sino algo que concierne a la unidad? Sin embargo, seguirá asaltándonos la duda de saber cómo mide. Si se descubre, se descubrirá también que lo que mide no os el tiempo, sino un tiempo de tal duración, lo cual no es verdaderamente lo mismo. Porque una cosa es el tiempo, y otra muy distinta un tiempo determinado; pues antes de hablar de este último, es claro que hemos de referirnos al tiempo del que se nos ofrece una limitación. Digamos, por otra parte, que el número que mide el movimiento está fuera del movimiento, lo mismo que el número diez no aparece unido a los caballos que cuenta. Resulta, por tanto, que no se ha dicho lo que es ese número (llamado tiempo), el cual es lo que es antes de ser medido, igual que ocurre con el número diez.

¿Será tal vez el número que, inmediato al movimiento, mide a éste según la anterioridad y la posterioridad?1 Pero no se muestra claramente de todos modos, cuál es ese número que mide, según la anterioridad y la posterioridad. Ahora bien, midiendo según la anterioridad y la posterioridad, conforme a un determinado punto o de cualquier otra manera, ese número mide ajustándose al tiempo. Y al medir el movimiento con relación a lo que es antes y después, se manifiesta en contacto pleno con el tiempo. La anterioridad y la posterioridad de que aquí se habla tienen también un sentido local y así, por ejemplo, el punto de partida de la carrera en un estadio se considera como algo anterior, pero, en este caso, haremos relación al tiempo. En un sentido general, lo anterior es el’ tiempo que termina en el momento presente, y lo posterior el tiempo que comienza en este mismo momento. Pero el tiempo es algo distinto a ese número que mide un movimiento cualquiera, e incluso el movimiento ordenado o regular, según la anterioridad y la posterioridad. Además, mal se comprende para qué hemos de servirnos de un número que puede tomarse como algo medido o como algo que mide, porque el mismo número acepta esos dos sentidos; y nos preguntaremos entonces para qué usar de un número, teniendo a mano el movimiento al que pertenece en absoluto tanto la anterioridad como la posterioridad. Es como si se dijese que una magnitud no tiene dimensión porque no hay realmente quien la mida. En cuanto al tiempo, que se dice que es infinito, y en verdad lo es, ¿cómo podría relacionarse con un número? Tendríamos que hacernos con una parte de él y en ella se encontraría también el ser, incluso antes de haberla medido. ¿Por qué, pues, no ha de existir el tiempo, aun antes de que un alma proceda a medirlo? Todo esto si no se afirma que ha sido engendrado por el pensamiento.

No resulta en modo alguno necesario que se le mída para que exista. Porque una cosa tiene una dimensión, aunque no se la mida. ¿Diríamos acaso que el alma hace uso de la magnitud para medir la duración? ¿Y qué relación tiene esto con la noción de tiempo?

Bouillet

IX. Dire que le temps est une conséquence du mouvement (50), ce n’est pas expliquer ce qu’il est ; on ne pourrait le faire qu’en définissant préalablement ce que c’est qu’une conséquence du mouvement. Au reste, cette prétendue conséquence du mouvement (en admettant toutefois qu’il puisse y avoir une conséquence de cette espèce) doit lui être antérieure, simultanée ou postérieure : car, de quelque façon qu’on la conçoive, elle est dans le temps ; par conséquent, si la conséquence du mouvement est le temps, il en résulte que le temps est une conséquence du mouvement dans le temps [ce qui n’a point de sens].

Maintenant, comme nous avons pour but de déterminer, non ce que le temps n’est pas, mais ce qu’il est réellement, nous remarquerons que cette question a été longuement traitée par beaucoup de personnes avant nous ; aussi serait-on obligé de faire une véritable histoire, si l’on entreprenait de passer en revue toutes les opinions. Pour nous, nous avons parlé sur ce sujet aussi longuement que nous le pouvions en nous bornant à l’effleurer. D’après ce que 196 nous avons dit, il est facile de réfuter l’opinion qui affirme que le temps est la mesure du mouvement de l’univers, et de faire contre cette opinion les objections que nous avons élevées au sujet de la définition qui fait consister le temps dans la mesure du mouvement en général, en lui opposant l’irrégularité du mouvement et les autres circonstances dont on peut tirer des arguments convenables. Il ne nous reste donc plus qu’à expliquer en quoi consiste réellement le temps.

Guthrie

POLEMIC AGAINST EPICURUS  : TIME IS NOT AN ACCIDENT OR CONSEQUENCE OF MOVEMENT.

9. (10). When (Epicurus457) says that time is a consequence of movement, he is not explaining the nature of time; this would demand a preliminary definition of the consequence of movement. Besides, this alleged consequence of movement-granting the possibility of such a consequence-must be prior, simultaneous, or posterior. For, in whatever way we conceive of it, it is within time. Consequently, if the consequence of movement be time, the result would be that time is a consequence of movement in time (which is nonsense).

PLOTINOS   CAN GO NO FURTHER IN REFUTING ENDLESS DEFINITIONS OF TIME.

Now, as our purpose is to discover, not what time is not, but what it really is, we notice that this question has been treated at great length by many thinkers before us; and if we were to undertake to consider all existing opinions on the subject, we would be obliged to write a veritable history of the subject. We have here, however, gone to the limit of our ability in treating it without specializing in it. As has been seen, it is easy enough to refute the opinion that time is the measure of the movement of the universe, and to raise against this opinion the objections that we have raised against the definition of time as the measure of movement in general, opposing thereto the irregularity of movement, and the other points from which suitable arguments may be drawn. We are therefore free to devote ourselves to an explanation of what time really is.

Taylor

IX. But to say that time is an appendix of motion, is not to teach what time is, nor ought this to be said before it is shown what the appendix is. For perhaps it may be time. With respect to this appendix, however, it must be considered, whether it has a posterior, or simultaneous, or prior subsistence; if there is an appendix of this kind. For in whatever manner it may be spoken of, it is spoken of in time. Hence, if this is time, it will follow that time is the appendix of motion in time. Since, however, we do not investigate what time is not, but what it is, and much has been said on this subject by many prior to us, according to each position, he who discusses these would rather compose a history [than discover the nature of time]. To which may be added, that we have occasionally said something concerning these different positions. Some things also may be opposed from what has been already said, to him who asserts that time is the measure of the universe, and likewise such other things as have just now been asserted respecting the measure of motion. For separate from inequality, all the other particulars may be adduced, which are adapted to their positions. It follows, therefore, that we should now show what it is necessary to think time is.

MacKenna

9. "A Number, a Measure, belonging to Movement?"

This, at least, is plausible since Movement is a continuous thin; but let us consider.

To begin with, we have the doubt which met us when we probed its identification with extent of Movement: is Time the measure of any and every Movement?

Have we any means of calculating disconnected and lawless Movement? What number or measure would apply? What would be the principle of such a Measure?

One Measure for movement slow and fast, for any and every movement: then that number and measure would be like the decade, by which we reckon horses and cows, or like some common standard for liquids and solids. If Time is this Kind of Measure, we learn, no doubt, of what objects it is a Measure - of Movements - but we are no nearer understanding what it is in itself.

Or: we may take the decade and think of it, apart from the horses or cows, as a pure number; this gives us a measure which, even though not actually applied, has a definite nature. Is Time, perhaps, a Measure in this sense?

No: to tell us no more of Time in itself than that it is such a number is merely to bring us back to the decade we have already rejected, or to some similar collective figure.

If, on the other hand, Time is [not such an abstraction but] a Measure possessing a continuous extent of its own, it must have quantity, like a foot-rule; it must have magnitude: it will, clearly, be in the nature of a line traversing the path of Movement. But, itself thus sharing in the movement, how can it be a Measure of Movement? Why should the one of the two be the measure rather than the other? Besides an accompanying measure is more plausibly considered as a measure of the particular movement it accompanies than of Movement in general. Further, this entire discussion assumes continuous movement, since the accompanying principle; Time, is itself unbroken [but a full explanation implies justification of Time in repose].

The fact is that we are not to think of a measure outside and apart, but of a combined thing, a measured Movement, and we are to discover what measures it.

Given a Movement measured, are we to suppose the measure to be a magnitude?

If so, which of these two would be Time, the measured movement or the measuring magnitude? For Time [as measure] must be either the movement measured by magnitude, or the measuring magnitude itself or something using the magnitude like a yard-stick to appraise the movement. In all three cases, as we have indicated, the application is scarcely plausible except where continuous movement is assumed: unless the Movement proceeds smoothly, and even unintermittently and as embracing the entire content of the moving object, great difficulties arise in the identification of Time with any kind of measure.

Let us, then, suppose Time to be this "measured Movement," measured by quantity. Now the Movement if it is to be measured requires a measure outside itself; this was the only reason for raising the question of the accompanying measure. In exactly the same way the measuring magnitude, in turn, will require a measure, because only when the standard shows such and such an extension can the degree of movement be appraised. Time then will be, not the magnitude accompanying the Movement, but that numerical value by which the magnitude accompanying the Movement is estimated. But that number can be only the abstract figure which represents the magnitude, and it is difficult to see how an abstract figure can perform the act of measuring.

And, supposing that we discover a way in which it can, we still have not Time, the measure, but a particular quantity of Time, not at all the same thing: Time means something very different from any definite period: before all question as to quantity is the question as to the thing of which a certain quantity is present.

Time, we are told, is the number outside Movement and measuring it, like the tens applied to the reckoning of the horses and cows but not inherent in them: we are not told what this Number is; yet, applied or not, it must, like that decade, have some nature of its own.

Or "it is that which accompanies a Movement and measures it by its successive stages"; but we are still left asking what this thing recording the stages may be.

In any case, once a thing - whether by point or standard or any other means - measures succession, it must measure according to time: this number appraising movement degree by degree must, therefore, if it is to serve as a measure at all, be something dependent upon time and in contact with it: for, either, degree is spatial, merely - the beginning and end of the Stadium, for example - or in the only alternative, it is a pure matter of Time: the succession of early and late is stage of Time, Time ending upon a certain Now or Time beginning from a Now.

Time, therefore, is something other than the mere number measuring Movement, whether Movement in general or any particular tract of Movement.

Further: Why should the mere presence of a number give us Time - a number measuring or measured; for the same number may be either - if Time is not given us by the fact of Movement itself, the Movement which inevitably contains in itself a succession of stages? To make the number essential to Time is like saying that magnitude has not its full quantity unless we can estimate that quantity.

Again, if Time is, admittedly, endless, how can number apply to it?

Are we to take some portion of Time and find its numerical statement? That simply means that Time existed before number was applied to it.

We may, therefore, very well think that it existed before the Soul or Mind that estimates it - if, indeed, it is not to be thought to take its origin from the Soul - for no measurement by anything is necessary to its existence; measured or not, it has the full extent of its being.

And suppose it to be true that the Soul is the appraiser, using Magnitude as the measuring standard, how does this help us to the conception of Time?


[1Aristóteles, Física y De Coelo.