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LA VOIE MÉTAPHYSIQUE

Matgioi (VM:67-71) – evolução cíclica e vontade do céu

VI AS LEIS DA EVOLUÇÃO

quinta-feira 25 de novembro de 2021, por Cardoso de Castro

      

MATGIOI  . La Voie métaphysique. Paris: Éditions traditionnelles, 1980, p. 67-71

      

original

Le principe de causalité se manifeste par le mouvement ; tout mouvement, en mécanique, se traduit essentiellement par une ligne ; le principe d’activité se manifestant par une diversité indéfinie, cette ligne ne saurait être une circonférence, ni une ligne brisée : elle ne peut être qu’une ligne à éléments hyperboliques ou paraboliques, comme il semble que les comètes en décrivent dans l’espace, et dont les branches s’écartent à l’infini ; cette hypothèse suppose bien entendu que nous ne considérons qu’un seul plan de l’espace : mais le principe d’harmonie (qui satisfait ici l’idée cyclique, et symbolise en tous points l’idée de retour et le principe de réintégration), le principe d’harmonie veut que les modifications se succèdent à intervalles égaux et soient également distantes les unes des autres : ainsi toute possibilité d’une ligne plane   doit être écartée, puisqu’il y a entre ses diverses parties des rapports de distance : la ligne du mouvement universel s’inscrit donc sur une surface gauche ; les rapports de distance entre les éléments de cette ligne sont en progression arithmétique pour satisfaire la loi d’harmonie. Enfin la loi du bien voulant que les modifications procèdent à une ascension continuelle, les éléments de la figure se superposent inévitablement et invariablement l’un à l’autre.

Les nécessités de la figuration se résument donc ainsi : une ligne (principe de causalité) : indéfinie et ne repassant jamais aux mêmes points (principe d’activité) : déterminant des courbes, intersections de surfaces gauches, s’enroulant les unes au-dessus des autres (principe du bien) : et dont tous les points d’un élément sont également distants des points correspondants de l’élément supérieur et de l’élément inférieur (principe d’ harmonie).

Il n’y a point d’autre surface qui satisfasse à ces données nécessaires que l’hélicoïde cylindrique ; c’est-à-dire que la ligne de l’universel mouvement sera précisément l’intersection de l’hélice (surface gauche) avec la surface latérale du cylindre représentatif de l’Évolution cyclique, le long de laquelle se meuvent tous les êtres. Bien entendu le cylindre de l’Évolution n’est représentatif qu’au point de vue de l’obligation qu’il y a, pour notre œil, d’intersecter la surface gauche indéfinie pour obtenir l’hélice : mais la surface le long de laquelle s’enroule l’hélice n’a point de lieu physique ni géom  étrique : elle peut à volonté être transportée à l’infini, ou être supposée réduite à la seule hauteur du cylindre ; de telle sorte que le rayon de base du cylindre est indifférent, et que, en réalité, il est égal au zéro de la métaphysique des nombres.

Le seul élément de l’hélice qui reste à déterminer est donc son pas, c’est-à-dire la distance, le long de la hauteur du cylindre, entre deux points correspondants de sa courbe (la courbe comprise entre ces deux points constitue une des révolutions de l’hélice, et toutes les révolutions sont égales entre elles) ; ce pas de l’hélice est constant (principe d’harmonie), et c’est la seule donnée que nous ne puissions déterminer mathématiquement, parce que nous sommes au cours d’une révolution, et que nous avons perdu la mémoire du passage le long des révolutions précédentes.

Construisons cette très simple figuration : elle nous doit entièrement satisfaire. Par un point quelconque de l’hélice tirons, sur la surface latérale du cylindre, une parallèle a la hauteur du cylindre. Nous déterminons un moment de l’Évolution, et une modification tout entière.

L’Univers (tous les êtres) est, par le principe de causalité, mis en mouvement et lancé le long de l’hélice inscrite aux flancs du cylindre (cylindre, répétons-le, hypothétique, et représentant la manifestation de la volonté du ciel, en la supposant un instant arrêtée, laquelle volonté inclut tous les mouvements issus d’elle). Saisissons-le au point donné plus haut, et supposons ce point le commencement d’une modification. Au moment où l’Univers entre dans cette modification, s’il était abandonné à lui-même, il suivrait une trajectoire, représentée précisément par la tangente à l’hélice au point donné. Mais il est aspiré par la volonté du ciel (principe d’activité) et contraint vers le ciel (principe du bien) : il décrit donc l’hélice indiquée, et le pas de l’hélice est précisément la mesure mathématique de la « force attractive de la Divinité ». Il n’ y a pas de moyen direct d’ apprécier cette mesure ; on ne la connaîtrait que par analogie (principe d’harmonie), si l’Univers, dans sa modification présente, se souvenait de sa modification passée, et pouvait ainsi juger de la quantité métaphysique acquise, et, par suite, pouvait mesurer la force ascensionnelle. Il n’est pas dit que la chose soit impossible, car elle est facilement compréhensible ; mais elle n’est pas dans les facultés de la présente humanité [1].

Pendant toute la course de l’Univers le long de la révolution de l’hélice qui figure sa modification présente, les éléments qui le régissent sont analogues (harmonie) et non-identiques (activité) à ceux qui le régirent dans les modifications antérieures, comme à ceux qui le régiront dans les modifications ultérieures. L’étude de la modification présente de l’Univers peut donc, si elle est bien entreprise, procurer, par analogie, des données précieuses sur les destins (passés et futurs) de tous les êtres. C’est là un travail utile pour ceux qui sauront s’y livrer d’eux-mêmes.

Arrivé à la fin de la révolution considérée dans l’hélice, l’Univers tend à la fin de sa modification, et passe dans une modification suivante, qui est supérieure, comme le veut le principe du bien. Mais l’hélice est, partout et en tous ses points, régulière ; entre la fin d’une modification et le commencement de celle qui la suit, il n’y a donc ni secousse, ni brusque changement : le passage d’une modification à l’autre se fait aussi logiquement et aussi simplement que le passage d’une situation à une autre dans l’intérieur d’une même modification : l’univers se meut toujours normalement et d’un mouvement égal (loi d’harmonie). Le passage est insensible ; il n’a rien de surprenant ni de douloureux.

L’Univers, donc, passe dans la modification suivante, où il occupe successivement des positions analogues (harmonie) dans une surface gauche supérieure (bien). Et ce mouvement dure ainsi tout le long de l’Évolution ; sera-t-il éternel ? c’ est-à-dire les modifications se succèderont-elles toujours les unes aux autres ? et l’hélice enroulera-t-elle sans fin ses révolutions autour du cylindre sans bases ? Cela a été dit, et cela a été appuyé sur ce principe que la volonté du ciel, ayant manifesté le mouvement, ne saurait l’arrêter. Mais il est tout à fait faux de concevoir le mouvement de la volonté céleste comme inhérent au passage d’un lieu à un autre, c.-à-d. à un déplacement, dans quelque monde qu’on veuille envisager ce déplacement. Nous verrons dans le Livre de Laotseu  , explicatif du Yiking  , que le « mouvement céleste » s’accommode fort bien, sur le plan métaphysique, de ce que nous appelons, sur le plan des modifications, le repos. Et ceci n’est donc pas une objection sérieuse.

Quand la série des modifications sera-t-elle épuisée ? L’Univers qui les parcourt, le saura, quand il saura, non seulement la mesure du pas de l’hélice, c.-à-d. de la force attractive de la Divinité, mais quand il saura la distance, qui, sur la hauteur du cylindre idéal, le sépare de la Perfection.

Mais qu’importe que nous ne puissions pas faire actuellement cette détermination, si nous savons comment nous la ferons plus tard, par l’appréciation de tels éléments, et par l’acquisition de telles facultés qui manquent à la stase humaine ?

Encore une fois, que la logique de la mathématique nous console de notre insuffisante intelligence.

Le cylindre figuratif autour duquel s’enroule l’hélice évolutive d’après même le principe d’activité, monte à l’infini. Or, les parallèles se rencontrant à l’infini, la surface latérale et la hauteur du cylindre se rencontrent à l’infini en un seul point, et la limite du cylindre est un cône. C’est cette figure que la mathématique nous présente, quand nous considérons la fin des modifications, c’est-à-dire le moment de la Transformation, c’est-à-dire l’Idée de la Réintégration. Et la mathématique ici est absolue, et d’une éclatante précision. C’est exactement vers un lieu de la hauteur du cylindre (devenu le sommet du cône), que convergent en un seul point tous les éléments de la surface latérale du volume  , et par suite l’hélice qui s’y développe : l’extrémité hypothétique de la hauteur du cylindre est, on la vu, le centre d’attraction de la volonté du ciel ; c’est donc exactement que, à l’infini, l’Univers évolué se confond avec la Perfection. L’Univers ne peut pas, même mathématiquement, passer ailleurs, ni échapper à la Perfection par un autre courant des formes. La réintégration au sein de la Perfection est le sort total et inévitable de tous les êtres.

Si l’on pousse plus loin le symbole analogique présenté par la figure géométrique, on peut prétendre que, après s’être confondu avec la Perfection, l’Univers de nouveau s’en distingue. Car un cône, même généré par le cylindre supposé à l’infini, comporte une autre nappe conique, opposée par le sommet à la première ; et ainsi l’Univers partirait le long d’une nouvelle hélice conique, les branches de la nappe s’écartant à l’infini. Rien ne s’oppose à cette vérité   mathématique. Mais elle ne peut être transportée symboliquement en métaphysique. Car l’infini mathématique suppose les surfaces riemaniennes et les nombres transfinis ; et, même plus simplement, à chaque instant des discussions algébriques, on est amené à concevoir une notion au delà de l’infini. C’est la meilleure démonstration que l’infini mathématique n’est pas l’infini, mais bien l’indéfini métaphysique : la Perfection céleste ne siège pas dans l’indéfini, elle siège dans l’Infini : et si nous pouvons prendre l’indéfini comme image de l’infini, nous ne pouvons appliquer à l’infini les raisonnements de l’indéfini. Le symbolisme descend et ne remonte point.

Saluons donc avec confiance les desseins, inconnus encore, mais logiques et intelligibles de la volonté du ciel ; et soyons sans crainte sur la marche et la fin, inévitablement heureuses, des Destins de l’Univers.

tradução

O princípio de causalidade manifesta-se pelo movimento  ; todo movimento, em mecânica, traduz-se essencialmente por uma linha; o princípio de atividade   se manifestando por uma diversidade indefinida, esta linha não poderia ser uma circunferência, nem uma linha partida: ela só pode ser uma linha a base de elementos   hiperbólicos ou parabólicos, como parece que os cometas descrevem no espaço e cujos ramos separam-se no infinito  ; esta hipótese supõe bem entendido que não consideremos senão um plano do espaço: mas o princípio de harmonia   (que satisfaz aqui a ideia cíclica, e simboliza em todos os pontos a ideia de retorno e o princípio da reintegração) exige que as modificações sucedam-se a intervalos iguais e sejam igualmente distantes umas das outras: assim, toda possibilidade de uma linha plana deve ser descartada, posto que há entre suas diversas partes relações de distância: a linha do movimento universal   inscreve-se portanto sobre uma superfície de revolução; as relações de distância entre os elementos desta linha estão em progressão aritmética para satisfazer a lei de harmonia. Enfim, a lei do bem exige que as modificações procedam a uma ascensão   contínua, os elementos da figura se superpõem inevitável e invariavelmente um ao outro.

As necessidades da figuração podem se resumem portanto assim: uma linha (princípio de causalidade): indefinida e não repassando jamais nos mesmos pontos (princípio de atividade  ): determinando curvas, interseções de superfícies de revolução, se espiralam umas sobre as outras (princípio do bem): e cujos pontos de um elemento estão igualmente distantes dos pontos correspondentes do elemento superior e do elemento inferior   (princípio de harmonia).

Não há outra superfície que satisfaça a estes dados necessários que o helicóide cilíndrico; quer dizer que a linha do movimento universal será precisamente a interseção da hélice (superfície de revolução) com a superfície lateral do cilindro representativo da Evolução cíclica, ao longo da qual movem-se todos os seres. Bem entendido, o cilindro da Evolução não é representativo senão do ponto de vista da obrigação que há, para o nosso olho, de interseção da superfície de revolução indefinida para obter a hélice: mas a superfície ao longo da qual a hélice se espirala não tem lugar físico nem geométrico: ela pode à vontade ser transportada ao infinito, ou ser supostamente reduzida à simples altura do cilindro; de tal sorte que o raio de base do cilindro é indiferente e, em realidade  , ele é igual ao zero da metafísica dos números.

O único elemento da hélice que resta determinar é portanto seu passo, ou seja a distância, ao longo da altura do cilindro, entre dois   pontos correspondentes de sua curva (a curva compreendida entre estes dois pontos constitui uma das revoluções da hélice, e todas as revoluções são iguais entre elas); este passo da hélice é constante (princípio de harmonia), e é o único dado que não podemos determinar matematicamente, porque estamos no curso de uma revolução e perdemos a memória da passagem ao longo das revoluções precedentes.

Construamos esta muito simples figuração: ela nos deve satisfazer inteiramente. Por um ponto qualquer da hélice passamos, sobre a superfície lateral do cilindro, uma paralela à altura do cilindro. Determinamos um momento da Evolução e uma modificação   completa.

O Universo   (todos os seres) está, pelo princípio de causalidade, posto em movimento e lançado ao longo da hélice inscrita nos flancos do cilindro (cilindro, repetimos, hipotético, e representando a manifestação   da vontade do céu, em a supondo um instante parado, vontade a qual inclui todos os movimentos saídos dela). Tomemo-lo no ponto dado acima, e suponhamos este ponto como o começo de uma modificação. No momento em que o Universo entra nesta modificação, se estivesse abandonado a ele mesmo, ele seguiria uma trajetória representada precisamente pela tangente à hélice no ponto dado. Mas ele é aspirado pela vontade do céu (princípio de atividade) e constrangido em direção   ao céu (princípio do bem): ele descreve portanto a hélice indicada, e o passo da hélice é precisamente a medida matemática da “força atrativa da Divindade  ”. Não há meio direto de avaliar esta medida; não se pode conhecê-la senão por analogia   (princípio de harmonia), se o Universo, em sua modificação presente  , se lembrasse de sua modificação passada, e se ele pudesse assim julgar da quantidade metafísica adquirida, e, por conseguinte, pudesse medir a força ascensional. Não é dito que a coisa seja impossível, pois ela é facilmente compreensível; mas ela não está nas faculdades da presente humanidade [2].

Durante todo o curso do Universo ao longo da revolução da hélice que representa sua modificação atual, os elementos que o regem são análogos (harmonia) e não idênticos (atividade) àqueles que o regeram nas modificações anteriores, como àqueles que o regerão nas modificações ulteriores. O estudo da modificação presente do Universo pode portanto, se bem empreendido, buscar, por analogia, dados preciosos sobre os destinos (passados e futuros) de todos os seres. É um trabalho   útil para aqueles que saberão a ele se dedicar.

Chegado ao fim da revolução considerada na hélice, o Universo tende ao fim de sua modificação, e passa para a uma modificação seguinte, que é superior, como o quer o princípio do bem. Mas a hélice é por toda parte e em todos seus pontos, regular; entre o fim de uma modificação e o começo daquela que a segue, não há portanto nem abalo nem mudança brusca: a passagem de uma modificação a outra faz-se de forma tão lógica   e tão simples quanto a passagem de uma situação   a outra no interior   de uma mesma modificação: o universo move-se sempre normalmente e num movimento igual (lei de harmonia). A passagem é insensível; não há nada de surpreendente nem de doloroso.

O Universo, portanto, passa à modificação seguinte, onde ocupará sucessivamente posições análogas (harmonia) em uma superfície de revolução superior (bem). E este movimento dura assim ao longo de toda a Evolução; será ele eterno? quer dizer as modificações suceder-se-ão sempre umas às outras? e a hélice espiralará sem fim suas revoluções ao redor do cilindro sem bases? Isso foi dito, e isso foi apoiado no princípio que diz que a vontade do céu, tendo manifestado o movimento, não poderia detê-lo. Mas é certamente falso conceber o movimento da vontade celeste como inerente à passagem de um lugar a outro, quer dizer, a um deslocamento, em algum mundo que se queira considerar este deslocamento. Veremos no livro de Lao Tsé, explicativo do Yi Ching, que o “movimento celeste” se acomoda muito bem, sobre o plano metafísico, disto que chamamos, no plano das modificações, o repouso  . E isto não é então uma objeção séria.

Quando se esgotará a série de modificações? O Universo que as percorre o saberá, quando ele souber, não apenas a medida do passo da hélice, quer dizer da força atrativa da Divindade, mas quando souber a distância, que, da altura do cilindro ideal, o separa da Perfeição.

Mas que importa que não possamos fazer atualmente esta determinação, se sabemos como a iremos fazer mais tarde, pela apreciação de tais elementos e pela aquisição de tais faculdades que faltam à estase humana?

Mais uma vez: que a lógica da matemática nos console de nossa pouca inteligência  .

O cilindro figurativo ao redor do qual espirala a hélice evolutiva, segundo mesmo princípio de atividade, sobe ao infinito. Ora, como as paralelas se reencontrando no infinito, a superfície lateral e a altura do cilindro se reencontram no infinito num único ponto, e o limite do cilindro é um cone. É esta figura que a matemática nos apresenta quando consideramos o fim das modificações, quer dizer o momento da Transformação, quer dizer a Ideia de Reintegração. E a matemática aqui é absoluta, e de uma precisão resplandecente. É exatamente em direção a um lugar no alto do cilindro (tornado o topo do cone), que convergem em um único ponto todos os elementos da superfície lateral do volume, e em seguida a hélice que aí se desenvolve: a extremidade hipotética da altura do cilindro é, como vimos, o centro   de atração da vontade do céu; é portanto exatamente que, ao infinito, o Universo evoluído se confunde com a Perfeição. O Universo não pode, mesmo matematicamente, passar além, nem escapar   à Perfeição por uma outra corrente das formas. A reintegração ao seio da Perfeição é a sorte total e inevitável de todos os seres.

Se levarmos mais longe o simbolismo analógico apresentado pela figura geométrica, pode-se pretender que, após se confundir com a Perfeição, o Universo de novo dela se distingue. Pois um cone, mesmo gerado por um cilindro suposto ao infinito, comporta outra camada cônica, oposta pelo topo à primeira; e assim o Universo partiria ao longo de uma nova hélice cônica, os ramos da camada se afastando ao infinito. Nada se opõe a esta verdade matemática. Mas ela não pode ser transposta simbolicamente em metafísica. Pois o infinito matemático supõe superfícies riemanianas [3] e os números transfinitos; e, mesmo mais simplesmente, a cada instante das discussões algébricas, se é levado a conceber uma noção   além do infinito. É a melhor demonstração de que o infinito matemático não é o infinito, mas bem o indefinido metafísico; a Perfeição celeste não se assenta no indefinido, mas no Infinito; e se podemos tomar o indefinido como imagem do infinito, não podemos por outro lado aplicar ao infinito os raciocínios do indefinido. O simbolismo desce e não sobe jamais.

Saudemos com confiança   os desígnios, desconhecidos ainda, mas lógicos e inteligíveis da vontade do céu; e sejamos sem temor na marcha e no fim, inevitavelmente felizes, dos Destinos do Universo.


Ver online : LA VOIE MÉTAPHYSIQUE


[1On voit ainsi que ceux qui prennent le cercle pour le symbole de l’Évolution font donc simplement oubli de la cause première.

[2Vemos assim que aqueles que tomam o círculo por símbolo da Evolução demonstram assim simplesmente esquecimento da causa primeira.

[3Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, 1826 - Selasca, 1866) foi um matemático alemão que fez contribuições importantes para a análise e a geometria diferencial, algumas das quais abriram caminho para o desenvolvimento da relatividade geral, mais tarde. O seu nome está ligado à função zeta, à integral de Riemann, ao lema de Riemann, à dobra de Riemann e às superfícies de Riemann.