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Rutherford Pitágoras Números

terça-feira 29 de março de 2022

    

Excertos de seu livro "Pitágoras"

A familiaridade   com a matemática da Seção Áurea e do Retângulo Áurea por certo ajudaria a confirmar a verdade   do axioma   de que "tudo se assemelha aos números". Mas da mesma forma seria a compreensão   da importância crítica da exatidão das medidas na construção das peças de movimento  . Os gregos haviam recebido dos fenícios o seu sistema de medição linear, o daktylos e o pous, juntamente com seu alfabeto. Os fenícios também transmitiram seu alfabeto aos hebreus. Todas as três nações eram comerciais, uma atividade   que exigia alguma forma de anotação numérica como meio de registrar coisas como o valor   das cargas ou as quantidades de mercadorias em que elas se dividiam. Pelo menos a partir do terceiro século, os gregos, ao invés de escrever   os números por extenso, começaram a usar suas iniciais, de modo que o cinco  , por exemplo, era representado pela primeira letra   da palavra   pente. Da mesma forma, dez   (deka) era representado pela letra D, cem (hekaton) por H e mil (murioi) por M. Assim, 50 era PD, 500 era PH e 5005 era PMP.

O sistema fenício, que os hebreus assimilaram, era mais engenhoso e bem mais eficaz. Usava as letras do alfabeto como números, da seguinte maneira: as primeiras nove letras (aquelas que, em nosso alfabeto, estão entre A e I) representavam os dígitos; as nove seguintes (de J a R) eram as dezenas de 10 a 90. As letras restantes representavam as centenas.

Como as letras estavam sendo usadas também como números, qualquer palavra determinada representaria, ao mesmo tempo  , uma sequência de números. Por exemplo (e usando as nossas próprias letras romanas para simplificar), a palavra "cão" também podia servir para o número 3,1,60 (C = 3, A = 1, O = 60). Isto acabou levando à especulação   semimística e ao desenvolvimento de certas formas de numerologia. Os hebreus deram a essa arte o nome de gematria e a desenvolveram na forma de uma ciência oculta. As mais incríveis semelhanças podiam ser encontradas entre duas palavras que porventura tivessem os mesmos valores numéricos. Assim, por exemplo, a palavra "Sinai" tinha igualdade numérica com a palavra hebraica para "escada", e acreditava-se que devia haver um vínculo místico entre ambas.

Os gregos por certo não copiaram o sistema fenício de numeração, mas como o próprio   Pitágoras era comerciante, devia ter conhecimento dele. De qualquer modo, a numerologia gemátrica era um tema persistente na literatura da Pérsia.

No misticismo hebraico, a gematria é parte da Qabbalah  , considerada bastante primitiva. Mas a própria gematria só começou a aparecer   na literatura rabínica em uma data bastante posterior  , e talvez tenha resultado dos encontros entre os intelectuais judeus e os neoplatonistas gregos, em Alexandria, por volta do princípio da era cristã. Chega a ser surpreendente ver a proximidade que existe entre os números gemátricos e os dos pitagóricos. Em ambos a palavra justiça tem número par: seis em gematria, quatro no sistema pitagórico. Ao mesmo tempo, amor, saúde   e harmonia   somam cinco em ambos os sistemas, podendo-se encontrar outros paralelos.

Os pitagóricos dos tempos do Renascimento e posteriores aceitavam a gematria como conhecida e usada por seus predecessores clássicos e chegaram até a produzir uma "Cabala Cristã - Qabbalah cristã", com sua própria gematria baseada no alfabeto romano.

De modo indireto, a gematria nos leva de volta a um tempo em que a magia   e a superstição dominavam o pensamento   grego, da mesma forma como acontecia em outros povos. Para o mago, a eficácia de seus atos dependia de ele conhecer a verdadeira identidade das forças que estava tentando invocar. Ao contrário, aqueles que tinham alguma razão para temer a maldade de um mago, iam a qualquer extremo para manter sua identidade desconhecida dele. Era por esta razão que, em diversas culturas, as crianças recebiam dois   nomes, um deles de natureza pública, por meio do qual era conhecida de todos, e outro verdadeiro, particular, quase nunca divulgado. O mesmo princípio aplicava-se no caso de nomes de deuses, que eram mantidos em segredo por seus adoradores. Um típico juramento céltico era este: "Juro pelos deuses pelos quais meu povo jura". Assim, não existia necessidade   de identificação da divindade  .

Na verdade, muitos dos nomes de deuses que conhecemos não são nomes, mas apenas descrições. "Zeus  " significa "deus  "; "Demetér" quer dizer "Mãe terra  ". O neoplatonista inglês do século XIX Thomas Taylor  , que influenciou os poetas Blake e Shelley, associava o nome de Apolo com a Mônada Sagrada órfica, já que, segundo ele, em sua forma grega, Apollon   significa "desprovido de multidão". E ele está correto. Pollón significa "muitos" e o prefixo a- é negativo. Por exemplo: amnésia = sem memória.

Havia uma crença generalizada de que, uma vez conhecido o verdadeiro nome de um deus, ele podia ser chamado por esse nome e nada mais recusar. Este ponto de vista por certo era comungado pelos hebreus, que usavam a gematria para esta finalidade. Será que os pitagóricos agiam do mesmo jeito? As provas de que eles chamavam a Mônada Sagrada de "Apollon" sugerem que talvez agissem assim. Na maior parte dos sistemas numerológicos, incluindo aquele atribuído a Pitágoras, o operador soma todos os números inteiros derivados de seus cálculos até não poder mais fazer isso, ou seja, até que um único dígito seja alcançado. Os valores numéricos do nome "Apollon", usando o alfabeto grego, são 1,70,60,20,20,60 e 40, que totalizam 271. Somados de novo, estes dígitos produzem 10 — cujo significado vamos explorar mais adiante —, ao passo que 1 + 0 resulta em 1, a Mônada Sagrada. Uma coincidência tão extraordinária como esta não teria passado   despercebida dos pitagóricos.